Giải nhanh trắc nghiệm Vật lý lớp 12 nhờ máy tính Casio

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1

Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dƣới các dạng số phức nhƣ sau:

x  Acos(.t )  t o  x  A.e j  a+bi  A(cos  i sin)  A

 A  a2  b2  tan   a

b 







*

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH:

CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus

PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ

- Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều.

I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:

1- Số phức x là số có dạng x  a  bi

a là phần thực: Re x  a ; b là phần ảo: Im x  b , i đơn vị ảo: i2  1

2-Biểu diễn số phức x  a  bi trên mặt phẳng phức:

y

b M r  O a x

OM= r: mođun của số phức , r  .  : acgumen của số phức, tan  b  Im x

3-Dạng lƣợng giác của số phức:

Theo công thức Ơle:

4-Biểu diễn một hàm điều hoà dƣới dạng số phức:

a Re x

* a  r cos  b  r sin

Hàm điều hòa x  Acos(.t ) biểu diễn vectơ quay tại t = 0: x  Acos(.t  ) 

t 0 A : | A | OM  A

(Ox,OM )  

Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : x  a  bi  A(cos  i sin)  A.ei

II–VIÊT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA:

x  Acos(.t  ) x  Acos x(0)  Acos  a 1- Cơ sở lý thuyết:  t 0  (0)   v v   Asin(.t  ) v   Asin 

(0)  Asin  b  (0)  

V y x  Acos(t  )  t 0  x  a  bi, a  x(0)  v(0) b   a  x(0)   x  x  v(0) i  A    x  Acos(t  ) 2- Phƣơng pháp giải: iết l c t = 0 có:  v(0) (0)  b  

Với : aAcos, b Asin ,

a2  b2

x  a  bi  r(cos  i sin)  r.ei  A

ThuVienDeThi.com

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 2

Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 2

ấm màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím kết quả dạng cực (r   ) Nếu bấm tiếp phím kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính )

= -Với máy fx 570MS : bấm tiếp ( r (A ) ), (Re-Im): hiện A, (Re-Im) : hiện .

SHIFT 2

SHIF + = SHIF

k m

SHIFT MOD 3 2

 

 

 

3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus

Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nh p / xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX ấm: SHIFT MODE

 Hiển thị dạng toạ độ cực: r 3 2 Hiển thị số phức dạng A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. ấm: SHIFT MODE



3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) ấm: SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D )

Nh p ký hiệu góc:  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu 

-Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x(0)  v(0) i = 

- Với máy fx 570ES, fx 570ESPlus: Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau:

3 = 4 =

Lƣu ý: Nếu máy Fx570ES đã cài lệnh  dạng: A thì không cần bấm

4- Thí dụ:

Ví dụ 1.V t m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, v n tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy   3,14 . Hãy viết phương trình dao động.

Giải: Tính = 2f =2.0,5=  (rad/s)

a  x(0)  4   t  0 : 

b   

v(0)

 4

 x  4  4i . Nh p: 4 - 4i = SHIFT 23  4    x  4 2 cos( t  4 4

)cm

Ví dụ 2 . V t m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTC , gốc thời gian l c buông v t, hãy viết phương trình dao động.

Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s)

a  x(0)  3

t  0 : 

b   

v(0)



 x  3;  0

Nh p: -3, = SHIFT 23  3    x  3cos(2t  )cm

Ví dụ 3. V t nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTC người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một v n tốc 40cm/s theo phương …