Bài tập về Con lắc lò xo, con lắc đơn Vật lí lớp 12

I. CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG

* Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn ℓ0 = = 

Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc được cho bởi

Do tại VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài của lò xo tại VTCB được tính bởi ℓcb = ℓ0+ ℓ0

Từ đó, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là 

* Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo được tính bằng công thức F = k.ℓ, với ℓ là độ biến dạng tại vị trí đang xét. Để tìm được ℓ ta so sánh vị trí cần tính với vị trí mà lo xo không biến dạng. Trong trường hợp tổng quát ta được công thức tính ℓ = |ℓ0  x| với x là tọa độ của vật tại thời điểm tính. Việc lấy dấu cộng (+) hay dấu trừ (–) còn phụ thuộc vào chiều dương, và tọa độ của vật tương ứng. Từ đó ta được công thức tính lực đàn hồi tại vị trí bất kỳ là F = k.ℓ = k.|ℓ0  x|

Lực đàn hồi cực đại Fmax = k.ℓmax = k(ℓ0+A); lực đàn hồi cực tiểu



Ví dụ 1. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0 = 80 cm; m = 500 g; k = 50 N/m. a) Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2. .......................................................................................................................................................................... b) Tính T; f; ω của vật. .......................................................................................................................................................................... c) Tính chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng? .......................................................................................................................................................................... d) Kéo vật nặng xuống dưới để lò xo dãn 3 cm và thả nhẹ. Tìm chiều dài max, min của lò xo. .......................................................................................................................................................................... Ví dụ 2. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0= 32 cm; m = 250 g; k = 100 N/m. a) Tính Δℓ0; F; f. Lấy g = π2 = 10. .......................................................................................................................................................................... b) Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài cực đại là 37 cm. Tính độ lớn vận tốc và gia tốc? .......................................................................................................................................................................... Ví dụ 3. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0 = 32 cm. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm.

2 2  

g m

mg 

0l g   

 



 





   

  

0

0

2

1 1 2

2 2

l g T f

g

l T

  

 



  

     

     

A l l A l l

A l l A l l

cb

cb

0 0 min

0 0 max

 

 



 

 

2

2

min max

min max

l l l

l l A

cb





  

    

A l khi F

A l khi A l k F

0 min

0 0 min

0

) (

ThuVienDeThi.com

a) Tính Δℓ0 và biên độ A. .......................................................................................................................................................................... b) Lấy g = π2 = 10. Tính T; f. .......................................................................................................................................................................... c) Tính độ lớn của tốc độ, gia tốc của vật trong quá trình chuyển động. .......................................................................................................................................................................... Ví dụ 4. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Lấy g = π2 = 10 m/s2 a) Tính Δℓ0; ℓcb; ℓmax; ℓmin biết khối lượng vật nặng là 250 g. …