Bài tập về hệ số công suất - Môn học vật lý lớp 12

Bài tập về hệ số công suất _P3

Bài 11 Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cost (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay

đổi C, khi ZC = ZC1 thì cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 = 4 

6,25ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch. A. 0,6 B. 0,8 C. 0,7 D. 0,9 Giải:

tan1 = = tan( ) = 1-----> R = ZL – ZC1 -----> ZC1 = ZL - R R

Z Z C L 1 

4 

UC2 = Ucmax -------> ZC2 = ------> 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2

L

L Z

Z R 2 2 

---> 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL2 -----> 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = 0

--------> 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = 0 ------> ZL = 3

4R

ZC2 = = = ------>

L

L Z

Z R 2 2 

3 4

9 16 2 2

R

R R 

12 25R

cos2 = = = 0,8. Chọn đáp án B

2 Z

R

2 2 ) 12 25 3 4 ( R R R

R

 

Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị lần lượt là và ; 1 R 1 1, R C U U 1 cos khi biến trở có giá trị thì các giá trị tương ứng nói trên là và . Biết 2 R 2 2, R C U U 2 cos . Giá trị của và là: 1 2 2 1 2 , 2 R R C C U U U U   1 cos 2 cos

A. . B. . 3 1 cos , 5 1 cos 2 1    

5 2 cos , 3 1 cos 2 1    

C. . D. . 5 2 cos , 5 1 cos 2 1    

2 1 cos , 2 2

1 cos 2 1    

Giải: Gọi U là điện áp hiêu dung đặt vào hai đầu đoạn mạch

2

2 2

2 2

1 2

1 2

C R C R U U U U U    

Ta có: 2

1 2

1 2

2 2

2 2

1 2

1 4 1 4 C R C R C R U U U U U U     

Suy ra 2 2 4 3 3 1 1 1 2

1 2

1

C C R C R

Z R U U U U     

cos1 =

5

1

4

2

2 2 2 2 1

1

1

1 



  

C C

C

c Z Z

Z

Z R

R Z R

R C

ThuVienDeThi.com

Tương tự ta có:

2

2 2

2 2

1 2

1 2

2 2

2 4 4 1

C R C R C R U U U U U U     

Suy ra C R C R C Z R U U U U 2 2 4 3 3 2 2 2 2

2 2

2     

cos2 =

5

2

4

2

2 2 2 2 2

2

2

2     

C C

C

c Z Z

Z

Z R

R Z R

Chọn đáp án C Ta có thể tính cos2 = 2cos1 dự theo công thức

cos1 = và cos2 = . mà UR2 = 2UR1 ----->cos2 = 2cos1 . U U R1

U U R2

Bài 13. Mạch R-L-C nối tiếp gồm điện trở R,Cuộn cảm (L,r) và tụC.Khi hiệu điên thế 2 đầu đoạn mạch là u = 65 cos(t) thì các điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn dây đều bằng 13V.còn điện áp trên 2 tụ là 65V,công suất tiêu thụ trên toàn mạch là 25W.Hệ sốcông suất của mạch là A.3/13 B.5/13 C.10/13 D.12/13

Giải: Ud2 = Ur2 + UL2 = 132 (*) U2 = (Ur + UR)2 + (UL – UC)2 (Ur + 13)2 + (UL – 65)2 = 652 (**) Từ (*) và (**) ta tìm được Ur = 12V

cos = = = Chọn đáp án B U

U U r R 

65 25

13

5

Bài 14: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3 bằng A. 0,866. B. 0,72. C. 0,966 D. 0,5.

Giải: cos =

2 2 ) ( C L Z Z R

R

 

Khi f = f2 = 60Hz trong mạch có cộng hưởng :------> LC = 2 2

1 

cos1 = = .-----> 4R2 = R2 + (1L - )2 2 1 1 2 ) ( C L Z Z R

R

  2 1

C 1

1 

-------> (1L - )2 = 3R2 -----> = = = 3R2 C 1

1  2 2 1

2 2 1 )1 (

C LC   

2 2 1

2 2 2

2 1 )1 (

C    

2 4 2 2 1

2 2 2 2 1 ) (

C  

 

-------> = (*) 2 1 R 2 2 2 2 1

2 4 2 2 1

) (

3

 

 



C

cos3 = = = 2 3 3 2 ) ( C L Z Z R

R

 

2

2 3 3 2 ) (

1

R

Z Z R C L  

2

2 3 3 ) ( 1

1

R

Z Z C L  

Xét biểu thức: A = = = = Thay (*) ta có 2

2 3 3 ) (

R

Z Z C L 

2

2

3 3 ) 1 (

R

C L   

2 2 2 3

2 2 3 )1 (

R C LC   

2 2 2 3 4 2

2 2 2 2 3 ) (

R C  

 

C L; r R

ThuVienDeThi.com