Toán tiểu học - Các bài toán trồng cây

CÁC BÀI TOÁN TRỒNG CÂY

Bài toán trồng cây là một trong sốnhững bài toán có văn rất thú vịởtiểu học. Tuy

không được giới thiệu cụthểtrong chương trình sách giáo khoa ởlớp nào nhưng ta

lại thấy bài toán có thểáp dụng được cho học sinh từlớp 1 với những yêu cầu

khác nhau. Những bài toán dạng này có liên quan mật thiết đến các dãy sốcách

đều, do đó muốn nắm được cách giải các bài toán dạng này cần nắm được cách

tính khoảng cách cũng như sốcác sốhạng của một dãy sốcách đều (trong đó

khoảng cách giữa các sốhạng chính là khoảng cách giữa các cây, sốcác sốhạng

chính là sốcây trồng ). Đối với những bài toán dạng này, mặc dù không phải là

quá khó nhưng học sinh lại rất hay nhầm trong khi giải. Bài viết này sẽđưa ra một

sốcách đểgiúp học sinh khắc phục được những sai lầm trong khi giải những bài

toán dạng này. Sau đây là những ví dụcụthểcơ bản và nâng cao cho mỗi dạng

bài:

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN:

Dạng 1: Bài toán tính sốcây khi trồng cây ởcả2 đầu đường.

Khi trồng cây ởcả2 đầu đường thì sốcây sẽnhiều hơn sốkhoảng cách là 1. Như

vậy ta có thểáp dụng một sốcông thức sau đểgiải các bài toán dạng này:

Sốcây = Độdài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1.

Độdài đoạn đường = (Sốcây – 1) x Khoảng cách giữa các cây.

Khoảng cách gữa các cây = Độdài đoạn đường : (Sốcây – 1).

Bài toán 1a: Người ta trồng cây ởhai bên đường của một đoạn đường dài 1500m.

Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ởcả2 đầu của đoạn đường đều

có trồng cây. Tính sốcây phải trồng ởcả2 bên của đoạn đường đó.

Phân tích: Đểtính sốcây phải trồng ởcả2 bên đường ta cần tính sốcây trồng ở1

bên đường. Từkhoảng cách giữa các cây và độdài của đoạn đường ta có thểáp

dụng công thức tính sốcây khi trồng ởcả2 đầu đường và tìm được sốcây trồng ở

1 bên đường. Ta có thểgiải bài toán như sau:

Giải:

Sốcây phải trồng ở1 bên của đoạn đường đó là: 1500 : 2 + 1 = 751 (cây)

ThuVienDeThi.com

Sốcây phải trồng ởcả2 bên của đoạn đường đó là: 751 x 2 = 1502 (cây)

Đáp số: 1502 cây.

Bài toán 1b: Đoạn đường từnhà Huy đến trường dài 1250m, ởcả2 bên đường

đều trồng những cây nhãn cách đều nhau. Huy đếm được ởcả2 bên đường từcây

nhãn ởcổng nhà mình đến cây nhãn ởcổng trường có tất cả252cây. Hỏi khoảng

cách giữa các cây là bao nhiêu mét, biết các cây trồng đối diện nhau ở2 bên

đường?

Phân tích: Vì ởcảcổng nhà và cổng trường đều có trồng cây nên sốcây sẽnhiều

hơn sốkhoảng cách giữa các cây là 1. Từsốcây trồng ởcả2 bên đường ta tìm

được sốcây trồng ở1 bên đường. Từđộdài đoạn đường và sốcây trồng ở1bên

đường ta có thểáp dụng công thức tính khoảng cách giữa các cây khi trồng cây ở

cả2 đầu đường đểtìm được khoảng cách giữa các cây. Ta có thểgiải bài toán như

sau:

Giải:

Sốcây trồng ở1 bên đường là: 252 : 2 = 126 (cây)

Khoảng cách giữa các cây trồng trên đoạn đường đó là: 1250 : (126 – 1) = 10 (m)

Đáp số: 10m.

Bài toán 1c: Lớp 5A lao động trồng cây trên một đoạn đường. Biết rằng sốcây

trồng được ởcả2 bên đường là 182cây, khoảng cách giữa các cây đều bằng 5m và

ởcả2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây. Tính độdài của đoạn đường đó.

Phân tích: Từsốcây trồng được ởcả2 bên đường ta tìm được sốcây trồng được ở

1 bên đường. Vì cả2 đầu đường đều trồng cây nên từsốcây trồng ở1 bên đường

và khoảng cách giữa các cây ta tìm được độdài đoạn đường như sau:

Giải: Sốcây trồng ở1 bên đường là: 182 : 2 = 91 (cây )

Độdài của đoạn đường đó là: (91 – 1 ) x 5 = 450 (m )

Đáp số: 450m.

Dạng 2: BÀI TOÁN TÍNH SỐCÂY KHI CHỈTRỒNG CÂY ỞMỘT ĐẦU

ĐƯỜNG

Khi trồng cây ở1 đầu đường thì sốcây sẽbằng sốkhoảng cách giữa các cây. Ta có

ThuVienDeThi.com