Đề ôn tập cuối năm môn Toán Lớp 10

ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. Cho 2 điểm A(–1;2); B(–3;2) và đường thẳng (): 2x–y+3=0. Điểm C trên đường thẳng () sao cho ABC là tam giác cân tại C có toạ độ là: a) C(–2;–1) b) C(0;0) c) C(–1;1) d) C(0;3)

2. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song với nhau: (d1): (m–1)x–y+3=0 và (d2): 2mx–y–2=0 ?

a) m=0 b) m= –1 c) m=a (a là một hằng số) d) m=2

3. Đ.thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đ.thẳng (d): 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

a) 4x + 2y + 3 = 0 b) 2x + y + 4 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) x – 2y + 3 = 0

4. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ.thẳng d: x – 2y + 2 = 0

a) M'(0; 3) b) M'(2; 2) c) M'(11; 4) d) M' (3; 0)

5. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4 3 0 x y m    tiếp xúc với đường tròn (C) :

2 2 9 0 x y    . A. m = 3 B. m = 3 và m = 3 C. m = 3 D. m = 15 và m = 15. 6. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?

A.

2 2 2 10 0 x y x y     . B.

2 2 6 5 9 0 x y x y     

C.

2 2 10 1 0 x y y    D.

2 2 5 0 x y    . 7. Đường tròn 2 2 2 2 23 0 x y x y      cắt đường thẳng x  y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 5 B. 2 23 C. 10 D. 5 2

8. Cho đường tròn (C):x2 + y2 + 2x – 4y = 0 và điểm A(2;1).Tìm phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn .Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M và N.Tính MN. A, 5; B, 3 2 ; C, 4 2 ; D, 10

9. Cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) có phương trình :(C) : x2+y2+6x–2y=0 (d) :x+3y+2=0. Hai tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương trình là:

a) x+3y+5=0 và x+3y–5=0 b) x+3y–10=0 và x+3y+10=0

c) x+3y–8=0 và x+3y+8=0 d) x+3y–12=0 và x+3y+12=0

10. Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2–4=0.

a) x+y–2=0 b) x + 3 y–4=0 c) 2x+3y–5=0 d) 4x–y+6=0

11. Cho Elip (E):

2 2

1 25 9 x y  . Đường thẳng (d): x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

A. MN = 9

25

B. MN = 18

25

C. MN = 18

5

D. MN = 9

5

12. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3

A.

2 2

1 36 9 x y  

B.

2 2

1 36 24 x y  

C.

2 2

1 24 6 x y  

D.

2 2

1 16 4 x y  

13. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 1

3

và trục lớn bằng 6

A.

2 2

1 9 3 x y  

B.

2 2

1 9 8 x y  

C.

2 2

1 9 5 x y  

D.

2 2

1 6 5 x y  

ThuVienDeThi.com

14. Cho hệ bất phương trình

2

2 2 3 4 0

3 4 3

x x

x x x x

         

. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A  2;4  B. 2 4; 3       

C.   1;4  D. `

15. Tập nghiệm của phương trình 2 2 3 3 2 3 2 ( 1) 2 x x x x      là

A

1 1; 2      

B.   1;4  C.   1;2 D. 1 2; ;3 2       

16. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 25 5 1 x m mx   có nghiệm:

A. . m¡ B. 1. 5 m  C. 1. 5 m  D. 1. 5 m 

17. Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có

2

2

5 1 7 2 3 2 x x m x x      

:

A. 5 1. 3 m    B. 5 1. 3 m    C. 5. 3 m  D. 1. m 

18. Cho biểu thức ( )( ) 2 1 3 7 12 P x x x = - + + . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 1 0, 4; 3 P x

æ ö÷ ç ÷ > " Î -ç ÷ ç ÷ çè ø

. B. ( ) 0, ; 4 P x > " Î - ¥ - . C. 1 0, ; 3 P x

æ ö÷ ç ÷ < " Î - ¥ ç ÷ ç ÷ çè ø

. D. 1 0, 3; 3 P x

æ ö÷ ç ÷ < " Î -ç ÷ ç ÷ çè ø

.

19. Tập nghiệm của phương trình 2 ( 1) 16 17 8 15 23 x x x x      là

A.  1;4;2  B.   1;4  C.   1;2  D.   2;4 

20. Hệ bất phương trình

2 2 15 0 ( 1) 3 x x m x

       

vô nghiệm khi

A.

8 ( ;0] 5 m B. (1;6) m C. 8;0 5 m       

D. (0; ) m 

21. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , , 2

          Zx AM k k . Xét các mệnh đề sau đây:

I.cos 0 2          

II. sin 0 2        

  III.cot 0 2           22. Mệnh đề nào đúng? A. Cả I, II và III B. Chỉ I C. Chỉ II và III D. Chỉ I và II 23. cos 0  khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ A. I và II B. II và IV C. I và IV D. I và III

24. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho …