Bài tập về phương trình và hệ phương trình Lớp 10

1. Chọn khẳng định đúng: Phương trình x2 – 3x +2 = 0 có A.Cặp nghiệm {1;2} B.Nghiệm {1} C. Tập nghiệm [1;2] D. Nghiệm x = 1

2.Tìm ĐKXĐ của phương trình: 4 12 3 1 3 x x x x

      A. x¡ B. x  C. 3 x  D.    3 \ 3; x   3.Tìm m để pt: 2 2 2 m x x m    có nghiệm duy nhất A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m  4. Điều kiện của m để phương trình 2 ( 3) 4 7 2 m x x m     có nghiệm dương : A. 2; 3 m m   B. 2 m ; 2 m  C. 2; 2 m m   D. 2; 2; 3 m m m   

5. Cho hệ phương trình sau :      

3 2 2 3 6

4 5 5 4

x y xy

x y xy

       

có cặp ngiệm   0 0 ; x y .Tính

2 2 0 0 x y  =? A. 5 B. 13 C. 6 D. 35 6. Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,

x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

A. m=5 B. m=0 C. m=1 D. m=2 7. Cho phương trình 2 0 x bx c    có 2 nghiệm 1 2 , x x . Phương trình đã cho có hệ thức 1 2 1 2 2 4 x x x x   khi: A. b = -(2m+2) ; c = m-1 B. b = 2m+2 ; c = -(m+1) C. b = -(2m+1) ; c = m-1 D. b = 2m+1 ; c = -m+1

8. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 2 x  + 1 3x  = m+1 có nghiệm nguyên .

A.1 B.2 C.3 D. Đáp án khác 9. Cho phương trình bậc hai ẩn x :         2 2 3 1 0 1 mx m x m m       . Khẳng định nào sau đây đúng:

ThuVienDeThi.com

A. Pt có hai nghiệm trái dấu B. Pt có hai nghiệm cùng dương C. Pt có hai nghiệm cùng âm D. Cả 3 phương án trên đều sai 10. Cho phương trình 2 (2 25 12) 3 2 0 x x x m    . Tìm m để phương trình có 3 nghiệm

A.m 3

4 B. m< 3

4 C. m<18 D.m>18

11.Số nghiệm dương của phương trình A=

4 3 2 2 3 4 4 x x x x     là A.0 B. 1 C.2 D.4

12. Giá trị của k để hệ sau có nghiệm   0 0 1; ; y z

16

4 5 3 25

5 2 11

x y z

x y z

x y kz

             

A. 2

3 B. 1 3  C. 2 3  D. 1

3

13. Tập hợp nghiệm của phương trình 4 9 1 4 6 x x x x x       :

A: {2} B: {3} C: [2;3] D: {2;3} 14. Cho phương trình: 3x2 - mx + 2 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thoả mãn: 3x1x2 = 2x2 - 2.

A.m=1/3 B.m=2 C.m=7 D. m=5 15. Cho phương trình 2 2 2( 1) 2 1 0 x m x m m      . Tính 4 3 2 2 3 4 1 1 2 1 2 1 2 2 4 6 4 x x x x x x x x     m R   A: 64 B: 66 C: 81 D: 128 16 Cho phương trình : ax b  = 5 . Khẳng định nào đúng về phương trình đã cho: A. Luôn có nghiệm a,b B. Có 2 nghiệm trái dấu khi -5 < b < 5

C. Có 2 nghiệm âm khi 2

0

25 0

ab

b

      D. Tất cả các phương án trên đều sai

ThuVienDeThi.com

17. Cho phương trình 2 2 (2 3) 1 0 x a x a     có 2 nghiệm 1 2 , x x . Tìm giá trị của a để phương trình có hiệu 2 nghiệm bằng 1

A. 1 2 a  B. 3 2 a  hoặc 1 2 a  C. 3 2 a  D. 3 2 a 

hoặc 1 2 a 

18. Giá trị của m để hệ sau có vô số nghiệm 2 2 ( 1) 2 1

2

m x y m

m x y m m

         

A. m=1 B.m= 1

2 C.m= 1 2  D. Không có giá trị

nào của m 19. Giá trị của m để phương trình 1 2 2 0 mx x   có nghiệm

A. 0 m hoặc 1 2 m  B. 1 1 2 2 m   

C. 0 m  D. 1 1 2 m  

20. Cho hệ phương trình 1

3 x my mx y       

. Tìm tập hợp m để hệ có nghiệm thỏa mãn

điều kiện 0 xy 

A:   1 ; 3; 3          B: 1;3 3        C:  D: ¡

21. Cho x,y thỏa mãn 4xy(x-1)(y-2) + 8x(x-1) + 2y(y-2) +3 =0 . Tính : y

x = ?

A. 1

2 B. 2 C. 3

2 D. 0

22. Cho hệ phương trình: 3 2

5 3 2 3

x y m

x y m

        

(m là tham số)

Giá trị nhỏ nhất của 2 2 x y  là:

A. 51

2 B. 49

2 C. 49

4 D. 51

4 23. Số nghiệm của phương trình :  

2 2 2 5 6 5 24 24 0 x x x x       là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 24. Tìm m để phương trình 2 1 0 x x m   và 2 ( 1) 1 0 x m x   tương đương:

A. 3 1 4 m   

B. 3 1 4 m   

ThuVienDeThi.com