Bài tập ôn tập Chương I môn Toán 10

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I – TOÁN 10

Bài 1. Tìm A B; A B; A \ B; B \ A Ç È với: { } { } 2 a) A x 2x 3x 1 0 ; B x 2x 1 1 = Î - + = = Î - = ¡ ¡

( )( ) { } x 2 2 b) A x x 9 x 5 6 0 = Î - - - = ¥ ; B = {x Î ¥ /x là số nguyên tố, x ≤ 5}.

Bài 2. Xác định các tập hợp A, B sao cho: { } { } { } ; A B 1,2,3 A \ B 4,5 ; B \ A 6,9 Ç = = =

Bài 3. Xác định A B C; A B C È È Ç Ç và biểu diễn chúng trên trục số, với:

a) ) ( A 0;3 , B 1,6 , C 3;1 é ù é ù = = = - ê ú ê ú ë û ë û. b) ( ) ( A ; 1 , B 1; , C 0;4 ù é ù = - ¥ - = + ¥ = ú ê ú û ë û.

c) ( ) ( ) A 5;2 , B 2; , C ; 1 ù é = - = + ¥ = - ¥ - ú ê û ë d) ( ( ) ) A 2;6 , B 0;8 , C ;6 ù é = - = = - ¥ ú ê û ë .

e) ( ) ( ) A 1;3 , B 2;5 , C 1;2 é ù = = = ê ú ë û . f) ( ) ( ) A ; 2 , B 3; , C 1;4 ù é = - ¥ - = + ¥ = - ú ê û ë .

Bài 4. Cho { } A x / 3 x 3 = Î - < < ¡ , { } B x / 2 x 3 = Î - < £ ¡ và { } C x / 0 x 4 = Î £ £ ¡ .

Hãy tìm tập hợp D thỏa:

( ) a) D A B C = È È ( ) b) D A B C = È Ç ( ) ( ) c) D B \ A C \ A = È

Bài 5. Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a/ Chứng minh rằng: AC BD AD BC 2EF + = + = uuur

.

b/ Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: GA GB GC GD 0 + + + = uuur uuur uuur uuur r

. Bài 6. Cho . Gọi G là trọng tâm của tam giác và M là điểm tùy ý trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:

a) GA GB GC 0 + + = uuur uuur uuur r

b) MA MB MC 3MG + = uuur

Bài 7*. Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác. D là điểm đối xứng với A qua O.

a/ Chứng minh: .

b/ Chứng minh rằng: và . c/ Có nhận xét gì về 3 điểm O, G, H ? Bài 8. Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của AB và N thuộc cạnh AC, sao cho . Hãy xác định K khi:

Bài 9. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Bài 10. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và P là điểm thỏa

mãn hệ thức .

a) Chứng minh hệ thức: . b) Chứng minh 3 điểm B, P, N thẳng hàng.

ABC D

AH 2OM = uuur uuur

HA HB HC 2HO + = uuur

OA OB OC OH + = uuur

NC 2NA =

3AB 2AC 12AK 0 + - = uuur uuur uuur r

1 OP OA 3 = - uuur uuur

3AP 2AC 0 - = uuur uuur

ThuVienDeThi.com