Bài tập về công thức lượng giác Lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA Họ và tên: ……………………………………………………………….. LỚP:………………..

Phần trắc nghiệm: Công thức lượng giác

Câu 1. Cho biết 1 tan 2  . Tính cot

A. cot 2  B. 1 cot 4  C. 1 cot 2  D. cot 2 

1 2 2. sin ,cos . 2 2 sin 2 a a Cho Tính a   Câu

A. 2

2

B. 1

2 C. 1 D. 2 2

Câu 3. Cho 1 sin

3  với 0 2     , khi đó giá trị của sin 3         

A. 3 2 6 2  . B.

3 2 6 2 

C. 3 1 3 2  . D. 1 6 2  .

Câu 4. Cho 4 cos 5  với 0 2     . Tính sin

A. 1 sin 5  B. 1 sin 5  C. 3 sin 5  D. 3 sin 5 

Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 6. Cho 2 sin 2a sin5a sin3a 1 cos 2sin 2a A a      . Đơn giản biểu thức A .

A. 2tan a . B. 2sin a . C. 2cosa . D. 2cot a . Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sin2a = 2sina B. sin2a = 2sinacosa C. sin2a = cos2a – sin2a D. sin2a = sina+cosa

Câu 8. Cho 2 cos 0 2 5 x x           

thì sin x có giá trị bằng :

A. 3

5

. B. 3

5

 . C. 1

5

. D. 4

.

Câu 9. Đơn giản biểu thức sin cot 1 cos

x E x x   ta được

A. 1 sin x B. cosx C. sinx D. 1 cos x Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x Câu 11. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. 2 2 sin cos 1     B. 2

2 1 1 tan (cos 0) cos      

C. 2

2 1 1 cot (sin 0) sin       D. tan .cot 1 ( , ) 2 k k Z       

Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. sin 0 0 cos 0 2

   

      

B. sin 0 cos 0 2

    

      

C. sin 0 3

cos 0 2

    

      

D. sin 0 3

cos 0 2

    

       Câu 13. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.   sin sin     B. cos sin 2            C.   cos cos      D.   tan tan      Câu 14. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. B. tan( ) tan      tan( ) tan    

ThuVienDeThi.com

C. D.

Câu 15. Cho sinx = 1

2 và 0 0 90 180 x   . Tính cot x

A. cotx = 3 3  B. cotx = 3  C. cotx = 3 3 D. cotx = 3

Câu 16. Cho 2 3 cosx , . 5 2 x           

Tính tan x

A. 21 5 B. 21 2 C. 21 5  D. 21 5 

Câu 17. Cho 3 sin 4  . Khi đó cos2

A. 1

8 . B. 7 4 . C. 7 4  . D. 1 8  .

Câu 18. Rút gọn biểu thức sau     2 2 tan cot tan cot A x x x x     A. 2 A  B. 1 A  C. 4 A  D. 3 A 

Câu 19. Đơn giản biểu thức 2 2 2 (1 sin )cot 1 cot G x x x   

A. 2 sin x B. 1 cos x C. cosx D. 2 os c x

Câu 20. Tính sin cos cos 16 16 8 D    

A. 2 B. 2 2 C. 2 4 D. 2 8

Câu 21. Cho 1 sin cos 2     với 3

4

     .Khi đó giá trị của tan 2 bằng

A. 3 4  . B. 3

7

. C. 3

7  . D. 3

4 .

Câu 22. Rút gọn biểu thức

2 1 sin

sin 2

x P x   ta được

A. 2tan P x  B. 1 tan 2 P x  C. 2cot P x  D. 1 cot 2 P x 

Câu 23. Cho tan 2 x  . Tính

2

2 2 sin 2sin .cos cos 3sin x x x A x x    A. 4 A  B. 0 A  C. 1 A  D. 2 A 

Câu 24. Rút gọn biểu thức sau

2 2

2 cot cos sin .cos

cot cot

x x x x A x x   

A. 1 A  B. 2 A  C. 3 A  D. 4 A 

Phần tự luận:

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 ( ) : 4 6 0 C x y x y     a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(4;0) b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến Δ vuông góc với : 2 3 1 0 d x y  

Câu 2. Chứng minh đẳng thức:

4

2 2 2 os os .tan 1 1 sin

c x c x x x   

Hết

tan( ) tan      tan( ) cot 2     

ThuVienDeThi.com