Đề kiểm tra Chương I môn Hình học Lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10- CHƯƠNG 1

Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : (2;3) a 



, ( 5;1) b 



và ( 4;11) c  

.

a. Tính toạ độ véc tơ u a b     

b. Tính toạ độ véc tơ 5 v c a     

c. Phân tích véc tơ c



theo véc tơ a



và b



. Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).

a. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C. c. Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB .

a. CMR : OD



+ OC



= AD



+ BC



b. Các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho: IA KB m ID KC n   .

Chứng minh rằng:

nAB mDC IK m n   

  

HẾT

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu 1. (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC đều cạnh a.

1) Tính độ dài các vectơ: AB CA BC     

, AB AC   

2) Xác định điểm M sao cho: AB AC AM     

.

Câu 2. (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.

1) Chứng minh rằng: 2 0 IA IB IC       

.

2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: 2 4 OA OB OC OI       

.

Câu 3. (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích AI



theo hai vectơ

AB 

và AC



.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn.

Câu 4.a. (3.0 điểm)

1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng

2 AD BC EF     

.

2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi 2 AM AB   

, 2 5 AN AC   

. Chứng

minh rằng: M, N, G thẳng hàng.

Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao.

Câu 4.b. (3.0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4).

1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | 4 | NA NB NC     

đạt giá trị nhỏ nhất.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 3

C©u 1 :

Cho 3 điểm A, B, C thoả AB k AC    . Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là :

A. 2 B. 1 2 C. - 1

2 D. -2

C©u 2 : Cho tứ giác ABCD. Số các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng :

A. 16 B. 12 C. 8 D. 20

C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8). Tọa độ của vectơ AB



là

A. (2 ; 4) B. (5 ; 6) C. (15 ; 10) D. (50 ; 16)

C©u 4 : Cho     3;1 , 2; 1 a b     

. Tọa độ của vectơ a b   

là

A. (-1 ; 0) B. (1 ; 2) C. (1 ; 0) D. (5 ; 0)

C©u 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3). Gọi C là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là cặp số :

A. (2; -1) B. (2 ; 1) C. (5 ; 2) D. (2; 2)

C©u 6 : Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2). Điểm D thỏa 2 2 0 OD DA DB       

, tọa độ điểm D là :

A. (-3; 3) B. (-8 ; 2) C. (2 ; 2,5) D. (8 ; -2)

C©u 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. (8 ; -21) B. (3 ; 2) C. (6 ; 4) D. (2 ; 10)

C©u 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC  có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số :

A. (4 ; 3) B. (3 ; -5) C. (3 ; 5) D. (-4 ; 3)

C©u 9 : Vectơ tổng AB CD BE FC EF         

bằng:

A. AD  B. CD

 C. AB  D. DE 

C©u 10 :

Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sao đây là đúng ?

A. AB AC BC      B. AB CA BC      C. AB CB AC      D. BA CA CB     

A. Phần tự luận: (5đ)

Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0).

a) Tìm tọa độ các véctơ ; AB AC 

. Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com