Toán 10 - Bài 1 Luyện tập vectơ

Trang 1

Tiết 1-2 : BÀI 1 : LUYỆN TẬP VECTƠ Ngày soạn: Lớp dạy……………………….Ngày dạy……………………..

1. Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Vận dụng định nghĩa, phương hướng và sự bằng nhau của hai vectơ để chứng minh các bài tập sách giáo khoa, tìm các véctơ bằng một vectơ khác.

1.2 Kỹ năng và năng lực : Vaän duïng ñöôïc caùc tính chaát cuûa vectô, chöùng minh ñöôïc tính duy nhaát cuûa moät ñieåm, xeùt vò trí töông ñoái cuûa ñieåm.

Phát triển năng lực nhóm 1.3 Thái độ:

+ Reøn luyeän tính tích cực. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 3. Chuẩn bị:

- Giáo viên: bài tập bổ sung, phương pháp giải. - Học sinh: làm bài tập ở nhà. 4. Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: kieåm dieän só soá. 4.2 Kiểm tra miệng:

Câu hỏi: Nêu định nghĩa vectơ, thế nào là hai vec tơ cùng phương, hướng, bằng nhau. Cho biết đặc điểm của vectơ-không. Cho mọât điểm A tùy ý vào một véctơ tùy ý, dựng vectơ Đáp án: a



AB a   

ÑN: 2 ñieåm, Phöông, höôùng: 2 ñieåm, Baèng nhau: 2 ñieåm, Veùctô-khoâng: 2 ñieåm Döïng : 2 ñieåm 4.3 Bài mới: Hoạt động 1:

Phương pháp sử dụng: vấn đáp Kĩ thuật và hình thức tổ chức :nhóm Kĩ năng và năng lực cần đạt : Hợp tác nhóm

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy Hoạt động 1: xác định vectơ

Hoạt động 2: vectơ, cùng phương, cùng hướng, ngược hướng. Hoạt động 3: hai vec tơ bằng nhau

Bài 1: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ-không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? Có 6 vectơ: . , , , , , AB BC CA BA CB AC 

Bài 2: Cho hai vectơ không cùng phương và . a



b



Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai vectơ đó.

A B C Hai vectơ và cùng hướng khi A nằm ngoài AB 

AC 

đoạn BC. Hai vectơ và ngược hướng khi A nằm giữa AB 

AC 

A

R P

A

B C

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Hoạt động 4: chứng minh đẳng thức vectơ Cách chứng minh: + Biến đổi VT sang VP và ngược lại + Biến đổi 2 vế cùng bằng vế thứ 3 + Chứng minh về đẳng thức đúng

BC. Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng : . , , PQ QR RP 

, , PQ BR RC     

QR AP PB     

RP CQ QA     

Bài 4: Cho boán ñieåm A, B, C, D. Chöùng minh raèng: . AB CD AD CB       

Ta coù: AB CD AD DB CB BD           

= = (ñpcm). AD CB DB BD       

AD CB   

Hoạt động 2

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy Hoaït ñoäng 1: -GV: Neáu M laø trung ñieåm AB ta suy ra gì ? - HS:   0 MA MB     

hay ( ) 2OM OA OB     

- GV: Áp dụng vào cho N là trung điểm CD và điểm tùy ý M, sau đó dùng quy tắc ba điểm suy ra điều phải chứng minh. A D

C B Hoaït ñoäng 2: - GV: Chöùng minh moät vectô khoâng phuï thuoäc vaøo M laø theá naøo? - HS: Bieán ñoåi vectô ñoù veà keát quaû khoâng chöùa M Hoạt động 3: - GV: G’ laø troïng taâm tam giaùc A’B’C’ ta có đẳng thức vectơ gì ? - HS: ' ' ' 3 ' GA GB GC GG       

-GV: Áp dụng quy tắc ba điểm và G là trọng tâm tam giác ABC ta suy ra điều phải chứng minh. - GV: Hai tam giác có cùng trọng tâm=> = ? ( ) ' GG



0 

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Chứng minh: . 2MN AC BD AD BC         

Vì N là trung điểm CD nên ta có: 2MN MC MD     

= MA AC MB BD       

= = .   AC BD MA MB       

AC BD   

Töông töï cho . 2MN AD BC     

Bài 2: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ không phụ thuộc 2 v MA MB MC       

vaøo vò trí ñieåm M. Döïng ñieåm D sao cho . CD v   

2 v MA MB MC       

= = ( k0 phuï thuoäc M).    MA MC MB MC       

CA CB   

CD v   

CD CA CB      

tứ …