Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 25

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 25

Câu 1. (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: 1 1 1 1 1     x x

Giải phương trình: 2 x 3x 2 = 0   .

Giải phương trình sau: 9 9 16 20 1 4 5 2 2        x x x x .

Câu 2. (1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm 

2 4 f x mx x m   

Tìm các giá trị của m để phương trình     2 2 2 2 3 5 6 0 m x m x m       có hai nghiệm

phân biệt trái dấu.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  2

2 3 3 4 5 x f x x x    

Câu 3. (1,0 điểm)

Cho 900 < x < 1800 và sinx = 3

1 . Tính giá trị biểu thức

x x

x x M 2

2

cot tan .2

sin cos .2



 

Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng

2 2 2

2 2 2

B tan

A tan

a c b

b c a

 

  

Cho tam giác nhọn ABC, chứng minh rằng tanA tan tan 3 3 B C    và

2 2 2 tan tan tan 9 A B C    .

Câu 4. (0,5 điểm) Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được

thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển):

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Số

lượng

430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950

ThuVienDeThi.com

2

Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn 1 2 3 3 a b c    . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:

2 6 3 2 3 2 3 P a b b c c a      

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng

(d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích OAB  nhỏ nhất.

Câu 7. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương

trình 3 7 0 x y    . Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A vuông

góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của  với (D).

Câu 8. (0,5 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm

  F 3;0  và đi qua điểm 3 M 1; 2

       

.

Câu 9. (0,5 điểm) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm   2; 3

và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 300.

Câu 10. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có

cạnh AB nằm trên đường thẳng

  

  

t y

t x

1 3 và AB = 2.AD. Lập phương trình đường

thẳng AD, BC

Câu 11. (0,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm cạnh BC, phương trình

đường thẳng : 2 0 DM x y    và   3; 3 C  . Đỉnh A thuộc đường thẳng

:3 2 0 d x y    . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D.

Câu 12. (0,5 điểm) Viết tiếp tuyến chung của hai đường tròn

 

2 2 1 : 4 5 0 C x y y     và  

2 2 2 : 6 8 16 0 C x y x y      . Tìm giao điểm I của 2

tiếp tuyến đó (nếu có).

Câu 13. (1,0 điểm) Cho đường tròn  

2 2 : 4 25 C x y    và điểm   1; 1 M  . Viết

phương trình đường thẳng đi qua M và cắt  C tại 2 điểm A, B sao cho 3. MA MB  .

Hết

ThuVienDeThi.com