Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 24

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 24

Câu 1. (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1) 2 2 7 15 0 x x    2)

2

2

9 14 0 5 4 x x x x     

3)

2 2 1 1 2 x x x x    

Câu 2. (1,0 điểm)

1) Cho

2) Rút gọn:

3) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Chứng minh rằng:

tanA tan tan tanA.tan .tan B C B C   

4) Tam giác ABC là tam giác gì nếu 1 cos cos cos 8 A B C 

Câu 3. (1,0 điểm) Kết quả bắn của một xạ thủ được ghi lại ở bảng dưới

9 9 10 6 9 10 8 8 5 9

9 10 6 10 7 8 10 9 10 9

9 10 7 7 8 9 8 7 8 8

1) Em hãy lập bảng phân bố tần số của bảng trên.

2) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho

ở bảng (Chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 4. (1,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình

1)

3 1 3 4 2 x x x x   

2)

3 2 2 3 2 3 4 4 16 16 0

2 2 3

x x y x y xy y

x y x y

            

Câu 5. (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn 1 abc . Chứng minh rằng

3 b c c a a b a b c a b c

        

ThuVienDeThi.com

2

Câu 6. (1,0 điểm) Cho đường tròn ( )

1) Chứng minh: A(-1;-2) ( ). Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại A

2) Đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm M,N có MN = 2. Tính khoảng cách từ I đến

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) (

)

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

2) Viết phương trình chính tắc (E) biết 1 đỉnh của (E) là A và (E) đi qua C

Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung

điểm của AB và AH. Đường thẳng vuông góc AB tại D cắt đường thẳng CE tại

  1;3 F  . Đường thẳng BC có phương trình 2 1 0 x y   . Tìm tọa độ các đỉnh A, B,

C biết điểm D thuộc đường thẳng 3 5 0 x y   và có hoành độ nguyên.

Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại   4; 4 C  . Trên cạnh AB lấy các điểm K, D,

M sao cho CD là đường cao của tam giác ABC; CK và CM là các đường phân giác

tương tứng của các góc ACD và BCD. Biết rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

KCM là   6; 2 I  và đường thằng AB có phương trình 4 3 28 0 x y    . Tìm tọa độ

các đỉnh A và B.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H, đường cao BD. Điểm

  7;1 M là trung điểm cạnh BC và   4;6 N là trung điểm AH. Biết D thuộc đường

thẳng 1 0 x y   , D có hoành độ lớn hơn 5 và đường thẳng AB đi qua   3;5 P . Tìm

tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Hết

ThuVienDeThi.com