Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 22

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 22

Câu 1. (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau đây :

1)

2 3 3 2 3 x x x x

  

2)    2 4 1 2 2 3 1 2 x x x x     

Câu 2. (1,0 điểm)

1) Cho phương trình : (m – 1)x2 + 2(1 – m)x – m + 2 = 0 (1).

Định m để phương trình (1) vô nghiệm.

2) Giải hệ phương trình        2 3 4 1 2 3 4 1 2 2 3 2 3

4

x x y y x y

x y xy

        

  

Câu 3. (1,0 điểm) Khối lượng của 40 con cá được trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau :

Lớp khối lượng (kg) Tần số [1,5 ; 1,7) [1,7 ; 1,9) [1,9 ; 2,1) [2,1 ; 2,3) [2,3 ; 2,5]

3 5 23 5 4 Cộng 40

Tính số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn .

Câu 4. (1,0 điểm)

1) Cho 3 sin 5  ,với 3

2

      .

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc .

2) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có

cos cos cos 1 4sin sin sin 2 2 2 A B C A B C    và

sin sin sin 4cos cos cos 2 2 2 A B C A B C   

Câu 5. (1,0 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn 1 x y z   . Chứng minh rằng

1 x yz y zx z xy xy yz zx         

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho : A(-2 ; 4) , B(3 ; -1) .

ThuVienDeThi.com

1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB .

2) Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng : 2x + y – 4 = 0

, x – 2y + 3 = 0 và vuông góc với đường thẳng AB .

Câu 7. (1,0 điểm) (B2010) Cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh   4;1 C  , phân giác

trong góc A có phương trình 5 0 x y    . Viết phương trình đường thẳng BC, biết

diện tích tam giác ABC bằng 24 và điểm A có hoành độ dương.

Câu 8. (1,0 điểm) (A2009). Cho đường tròn 

2 2 : 4 4 6 0 C x y x y      và đường thẳng

: 2 3 0 x my m      . Gọi I là tâm đường tròn  C . Tìm m để  cắt  C tại hai

điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.

Câu 9. (1,0 điểm) (B2009) Cho đường tròn  

2 2 4 : 2 5 C x y    và hai đường thẳng

1 : 0 x y    , 2 : 7 0 x y    . Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính của đường

tròn   1 C biết   1 C tiếp xúc với , 2  và tâm K thuộc đường tròn  C .

Câu 10. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A

và D có AB AD CD   , điểm   1;2 B , đường thẳng BD có phương trình 2 0 y   .

Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M. Đường phân giác trong góc

MBC cắt cạnh DC tại điểm N. Biết rẳng đường thẳng MN có phương trình

7 25 0 x y    . Tìm tọa độ đỉnh D.

Hết.

ThuVienDeThi.com