Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 21

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 21

Câu 1. (1,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số : 2 7 10    y x x

2) Giải bất phương trình sau: 5 2 2 1 1 x x   

Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

2 2 2 2 12 3 18 4 21 6 27 x x x x x x x x           

Câu 3. (1,0 điểm) Cho 2 2 2 2 6       f(x) x (m )x m m

1) Tìm m để 0   f(x) ; x R

2) Tìm m để phương trình 0 f(x)  có hai nghiệm trái dấu nhau.

Câu 4. (1,0 điểm)

1) Chứng minh: 1 cos cos2 cot . sin sin 2     a a a a a

2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc a:   2 2     sina cosa cos a A sin a sina cosa

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

3 2 2 2 1

2

x y y x

x x ( x x y )y

    

    

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 2 4 20 0      x y x y và điểm

M(2;1).

1) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ( C).

2) Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng:3 4 10 0 x y    .

3) Chứng minh điểm M nằm trong đường tròn. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và

cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng 1 : 3 0 d x y   và 2 : 3 0 d x y   . Gọi (T) là đường

tròn tiếp xúc với 1d tại A, cắt 2 d tại B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết

ThuVienDeThi.com

phương trình đường tròn (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 và điểm A có

hoành độ dương.

Câu 8. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng 1 : 0 d x y   và 2 : 2 1 0 d x y   . Tìm tọa độ các đỉnh

hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh A thuộc 1d , đỉnh C thuộc 2 d và các đỉnh B, D thuộc

trục hoành.

Câu 9. (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ;0 2 I      

. Phương trình đường thẳng AB là

2 2 0 x y    và 2. AB AD  . Tìm tọa độ 4 đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có   3; 7 A  . Hai điểm E, F lần lượt là hình

chiếu của B, C lên AC, AB. Điểm   2;3 M  là trung điểm BC. Phương trình đường tròn

ngoại tiếp tam giác AEF là     2 2 3 4 9 x y     . Tìm tọa độ B, C.

Hết

ThuVienDeThi.com