Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 19

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 19

Câu 1. (1,0 điểm) Cho , , 0 x y z  và 1 x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất của x y M xyz

 

Câu 2. (1,0 điểm)

1) Tìm k để bất phương trình   

2 4 6 2 x x x x k      đúng với mọi   4;6 x 

2) Giải bất phương trình   2 4 1 2 2 1 x x x x    

Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình   

3 3 2 4 1 2 2 x x x x     

Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3 3 2

2 2

3 9

4

x y y

x y x y

        

Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn 3 2 a b c    . Chứng minh rằng

1 1 1 3 1 1 1 2 ab bc ca      

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn



2 2 : 2 1 0 C x y x y     và điểm   1;2 A  . Tìm tọa độ điểm B thuộc đường tròn

(C) để độ dài đoạn AB bằng 2 lần bán kính của đường tròn (C).

Câu 7. (1,0 điểm) Cho đường tròn     2 2 : 1 2 3 C x y     .

1) Chứng minh rằng gốc tọa độ O nằm ngoài đường tròn

2) Gọi A, B là tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ O. Viết phương trình AB.

Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh   6;6 A ; đường thẳng đi qua trung

điểm các cạnh AB, AC có phương trình 4 0 x y    . Biết rằng đường cao từ đỉnh C

đi qua điểm   1; 3 E  , tìm tọa độ các đỉnh B, C.

Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, biết   4;3 C . Phân giác trong và trung tuyến kẻ từ

đỉnh A có phương trình 2 5 0 x y    và 4 13 10 0 x y    . Viết phương trình chứa

các cạnh của tam giác.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn     2 2 : 1 1 10 C x y     . Lập phương trình

tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng : 2 4 0 x y     một

góc bằng 0 45 .

ThuVienDeThi.com