Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 18

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 18

Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình

2 2 3 3 2 2 3 1 x x x x x      

Câu 2. (1,0 điểm)

1) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

2 2 6 2 2 x xy y m x xy y m

         

2) Giải hệ phương trình

2 2

2 2

3 3

3 0

x y x x y x y y x y

           

Câu 3. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 3 2 1 2 3 x x x x      

Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

 

2

2 4 2 2 1 2 1

x x x

   

Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng

2 a b c b c c a a b      

Câu 6. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm

  2;1

Câu 7. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm    1;1 , 2;5  và tiếp xúc với

trục hoành

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với

      1;2 , 2;1 , 3;6 A B C và đường thẳng : 0 d x y   . Tìm điểm M trên d sao cho

tổng 2 2 2 MA MB MC   đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 9. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC, biết   4; 1 C  và đường cao,

trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình 2 3 12 0; 2 3 0 x y x y     

Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn 

2 2 : 4 4 6 0 C x y x y      và đường thẳng

: 2 3 0 x my m      . Tìm m để  cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B sao

cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I là tâm đường tròn.

Hết

ThuVienDeThi.com