Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 17

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 17

Câu 1. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình

2 2 2 7 2 3 3 19 x x x x x x        

2) Tìm m để hệ phương trình   5 4 4

1

x y xy

x y xy m

       

có nghiệm

Câu 2. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng

2 2 2

2 a b c a b c b c c a a b

       

Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình

   2 2 3 2 2 1 6 9 6 1 9 2 10 38 0 x x x x x x x          

Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 2 2 3 2 4 3 2 5 4 x x x x x x        

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

12 3 4 16

4 5 5 6

x y xy

x y

    

    

Câu 6. (1,0 điểm) Cho điểm     1;1 , 2;3 A B . Viết phương trình đường thẳng d biết d cách A

một khoảng bằng 2 và cách B một khoảng bằng 4.

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hai điểm     2;2 , 5;1 A B . Tìm điểm C trên đường thẳng

: 2 8 0 x y     sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17.

Câu 8. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng 1 2 : 2 2 0; : 2 4 7 0 d x y d x y       .

1) Viết phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng trên

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua   3;1 P và tạo với 1 2 ; d d một tam giác cân tại

giao điểm của 1 2 ; d d .

Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng : 4 2 0 d x y    , cạnh

BC song song với đường thẳng d. Đường cao BH có phương trình 3 0 x y    và

trung điểm cạnh AC là   1;1 M . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC, Gọi G là

trọng tâm tam giác ABM, D là điểm thuộc đoạn MC sao cho GA GD  . Chứng minh

rằng tam giác GAD vuông.

Hết

ThuVienDeThi.com