Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 16

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 16

Câu 1. (1,0 điểm) Giả sử phương trình bậc hai 2 0 ax bx c    có hai nghiệm phân biệt

1 2 , x x . Chứng minh rằng ta có phân tích    2

1 2 ax bx c a x x x x     

Câu 2. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c, d, e ta luôn có

  2 2 2 2 2 a b c d e a b c d e        

Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình     2 1 3 2 3 2 1 x x x x      

Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình     2 2 1 2 5 4 1 2 1 x x x x x x       

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3 2 2 3 6 9 4 0

2

x x y xy y

x y x y

          

Câu 6. (1,0 điểm) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết   1;3 A và hai đường

trung tuyến lần lượt có phương trình 2 1 0 x y   và 1 0 y 

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng

1 :3 4 6 0 d x y    , 2 : 4 3 1 0 d x y   , 3 : 0 d y  . Gọi A, B, C là giao của 1d với

2 d ; 2 d với 3 d ; 3 d với 1d .

1) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

2) Viết phương trình đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC.

Câu 8. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh B của tam giác ABC, biết   4;3 C và phân giác

trong, trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình 2 5 0 x y    và

4 13 10 0 x y   

Câu 9. (1,0 điểm) Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn sin 2sin cos C A B 

Câu 10. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 đỉnh thuộc đồ thị   1 : H y x  . Chứng

minh rằng trực tâm K của tam giác ABC cũng thuộc   H

Hết

ThuVienDeThi.com