Kiểm tra tổng hợp Toán 10 - Bài số 15

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 15

Câu 1. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có

2 2

2 sin cos sin cos sin A B B A a b C c   

Câu 2. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a, b, c. Gọi r là bán kính đường tròn nội

tiếp tam giác. Chứng minh rằng 2 2 2 2 1 1 1 1 4 a b c r   

Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh   2;2 A và phương trình hai đường cao là

9 3 4 0 x y    và 2 0 x y    . Viết phương trình các cạnh tam giác.

Câu 4. (1,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho điểm   1;1 A . Hãy tìm điểm B thuộc đường thẳng

: 3 d y  và điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC đều.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho 3 điểm       A 1;2 , 2;1 , 3;6 B C . Tìm điểm M sao cho

2 2 2 MA MB MC   đặt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 6. (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình 2 2 1

x y xy m

x y xy m

        

vô nghiệm.

Câu 7. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực x, ta luôn có 2

2

1 5 4 2 4 x

x    

Câu 8. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 1 4 2 2 2 x x x x    

Câu 9. (1,0 điểm) Giải bất phương trình    

2 1 2 6 7 7 12 x x x x x x        

Câu 10. (1,0 điểm) Giải phương trình

   

2 2 2 2

2

3 2 2 1 2 6 2 1

x x x x x x x x x

         

Hết

ThuVienDeThi.com