Toán 10 - Bài 1 Đại cương về phương trình

1 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. GHI NHỚ 1/ Khái niệm PT 1 ẩn

VD 1 1*/ Tìm ĐK của pt: a/ ; b/ ; c/ 1 1 2 1 1 x x    

2 4 3 2 x x    2 1 2 1 2 x x x    

d/ 1 2 3 1 1 x x    

2*/ Tìm ĐK để pt có nghiệm nguyên : a/ ; b/ 2 1 1 x   1 1 2 1 n n    VD 2 Giải pt:

a/ ; b/ 2x- +6 ; c/ 1 2 1 x x   3 2 3 x x    4 2 4 4

x x x x

      d/ x3-4x2+3=0 ; e/ x3+3x2-5x+1=0 ; f/ 2x3+3x2-1=0 ; g/ x4-mx2+m-1=0. 2/ Phương trình tương đương VD3 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: a/ ; b/ x+ ; c/ x=1 1 2 1 1 0 x x x     2 1 2 1 x x x      1 x  

1/ x2-2x+2=0 x2+x+1=0 ; 2/ ; 3/ x+ = -1 x=-1  1 1 2 x x    1 x  1 x  

3. Phương trình hệ quả a. Định nghĩa: ?3 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? =1 x=4 3 x   b/ Định lý 4. Phương trình nhiều ẩn VD 4: 1/ x2+3xy+y2=0 : 2/ x+y+z=2xy+z : 5. Phương trình chứa tham số VD5: 1/ mx+3-m=0 ( m là tham số) : Tìm tập nghiệm của PT khi: a/ m=0; b/ m . 0  2/ (m-1)x+m2-3m+2 = 0 : Tìm tập nghiệm của PT khi: a/ m=1; b/ m . 1  B. BÀI TẬP Các dạng BT: 1/ Tìm ĐK XĐ của pt rồi suy ra tập nghiệm ; 2/ PT tương đương ,pt hệ quả

3/ PT chứa ẩn ở mẫu ; 4/ PT chứa ẩn trong dấu căn 1 2

1 2

( ) ( ) 0 ( ) ( ) P x P x Q x Q x  

5/ PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ Loại 1: Tìm ĐK XĐ của pt rồi suy ra tập nghiệm Bài 1 Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau đây rồi suy ra tập nghiệm của nó:

1/ ; 2/ 3x- ; 3/ ; 4/ x+ x x   2 2 6 x x     3 3 3

x x x x

     1 x x  

5/ x- ; 6/ ; 7/ x+ = +2 ; 8/ 2x+ =0 2 2 1 x x     3 1 1 x x x   

3 1 x  1 3x  2 1 x x   

Bài 2 Tìm điều kiện xác định của mỗi pt sau đây rồi suy ra tập nghiệm của nó:

a/ x- = +3 ; b/ ; c/ ; 3 x  3 x  2 2 4 4 4 x x x      1 2 x x x     d/ x+2 1 1 1 x x    Bài 3 Tìm nghiệm nguyên của mỗi pt sau bằng cách xét ĐK XĐ của nó : a/ ; b/ 3 4 2 x x x     2 2 2 2 x x     Loại 2: PT tương đương ,pt hệ quả Bài 1 CMR 2 pt sau đây là tương đương : a/ x4+1=x2+1 (1) và x(x-1)(x+1)=0 ; b/ x4+2=4x2+2 (1) & x(x-2)(x+2)=0 (2) ; c/ x2+3x+3=0 & x2-4x+5=0 ; Bài 2 Hãy CMR pt (2) là hệ quả của pt (1)

1/ (1) & 2x2-1=x2 (2) ; 2/ (1) & x=x2-4x+4 (2) 2 2 1 x x  2 x x  

ThuVienDeThi.com