Toán học khối 10 - Chương I Mệnh đề tập hợp

Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

§1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Định nghĩa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

2.Mệnh đề phủ định:

Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P

Ký hiệu là . Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng P P P

Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì : “ 3 5 ” P 

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là P  Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P  Q. Khi đó mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của P  Q

4. Mệnh đề tương đương Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P  Q.Mệnh đề P  Q đúng khi cả P và Q cùng đúng

5. Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, ” P(x)

Phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, ” P(x)

Ví dụ: Cho x là số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có :  P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng

 : “ x không chia hết cho 6” ( ) P x

 Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) là mệmh đề đúng.

 “x N*, P(x)” đúng có phủ định là “x N*, ” có tính sai P(x)

B: BÀI TẬP B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Cho A = “xR : x2+1 > 0” thì phủ định của A là:

a) A = “ xR : x2+1  0” b) A = “ xR: x2+1 0” c) A = “ xR: x2+1 < 0” d) A = “  xR: x2+1  0”

Câu 2:Xác định mệnh đề đúng:

a) xR: x2  0 b) xR : x2 + x + 3 = 0 c) x R: x2 >x d) x Z : x > - x

ThuVienDeThi.com

Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng:

a) x ≥ y  x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2

c) x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0 d) x + y >0 thì x.y > 0

Câu 4:Xác định mệnh đề đúng:

a) x R,yR: x.y>0 b) x N : x ≥ - x c) xN, y N: x chia hết cho y d) xN : x2 +4 x + 3 = 0

Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :

a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD b) Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau c) Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3

Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :

a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau b)Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a2 > b2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2

Câu 7: Xác định mệnh đề sai :

a) xQ: 4x2 – 1 = 0 b) xR : x > x2

c) n N: n2 + 1 không chia hết cho 3 d) n N : n2 > n

Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :

a) Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 600

c) hai tam gíac bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có 1 cạnh bằng nhau d) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :

d) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau e) Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a2 > b2 d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng :

a) x Q: x2 = 2 b) xR : x2 - 3x + 1 = 0 c) n N : 2n  n d) x R : x < x + 1

B2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai :

a) Ở đây là nơi nào ? b) Phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghiệm c) x + 3 = 5 d) 16 không là số nguyên tố

Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau : a)“Phương trình x2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ” b)“ 6 là số nguyên tố ” c)“nN ; n2 – 1 là số lẻ”

ThuVienDeThi.com