Ðề kiểm tra chất lượng năm học 2012-2013 môn Toán 10 Tỉnh Bắc Ninh

ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN 10 – TỈNH BẮC NINH

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu I. Giải bất phương trình

2 ) 2 0. a x x − − ≤ 2 ) ( 1)( 3 2) 0. b x x x + − + >

Câu II. a) Bảng số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hằng tháng của một cửa hàng trong năm 2012 (ñơn vị là triệu ñồng):

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17

Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và ñộ lệch chuẩn (chính xác ñến hàng phần trăm) của bảng số liệu nói trên.

b) Chứng minh rằng sin cos 1 1 cos . 2cos sin cos 1 x x x x x x + − − = − +

c) Tìm m ñể phương trình ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2 3 0 x m x m x m   + + − + + − =   có ba nghiệm thực

phân biệt.

Câu III. Cho ba số thực dương , , . x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

. 2 x y z P xy yz zx + + = + +

Câu IV. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC ∆ có (3;5), (1; 2), (1;2). A B C −

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của ñường cao AH của . ABC ∆

b) Viết phương trình ñường tròn ( ) T tâm B và tiếp xúc với ñường thẳng . AH

c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) T biết tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 0 45 .

Câu V. Trong mặt phẳng Oxy cho (1;3), (2;5). I M

a) Viết phương trình ñường tròn ( ) C tâm ,I bán kính . IM

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ñường tròn ( ) C tại ñiểm . M

c) Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua (2;2) A và cắt ( ) C tại , P Q sao cho 4. PQ =

========== HẾT ==========

ThuVienDeThi.com

ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2013-2014

MÔN TOÁN 10 – TỈNH BẮC NINH

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu I. Giải phương trình và bất phương trình

1 ) 2. 1 a x > − 2 ) 2 3 1. b x x x + + = −

Câu II. Tìm m ñể ( ) ( ) 2 ( ) 1 2 1 3 1 0, . f x m x m x m x = − − − + + ≥ ∀∈ℝ

Câu III. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC ∆ có diện tích bằng 3

2 và (3; 2), (2; 3). A B − −

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của ñường thẳng . AB

b) Viết phương trình ñường tròn ( ) T ñường kính . AB

c) Tìm tọa ñộ ñỉnh C biết trọng tâm G của ABC ∆ nằm trên ñường thẳng 3x 8 0. y − − =

Câu IV. a) Cho 3 sin , . 5 2

π α α π = < < Tính cos , tan , sin . 6 π α α α   +    

b) Cho 3 cos , 0. 5 2 π α α = − < < Tính sin , tan , cos . 3 π α α α   −    

Câu V. a) Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn 2. x y + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức ( )( )

2 2

2 2

1 1 . 2 1 2 1 x y P xy x y + + = + + +

b) Giải hệ phương trình 2 2 ( 3) 9 1 . ( 1) 2 1

x y y

x y y

− − =   − + = − 

========== HẾT ==========

ThuVienDeThi.com