Toán 10 - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

    ; , '; ' a x y b x y    

. . ' . ' a b x x y y   

2 2 a x y   

. ' . ' 0 a b x x y y      

 2 2 2 2 . ' . ' cos ,

. ' '

x x y y a b

x y x y

 

 



H là trực tâm thì: ABC  . 0, . 0 AH BC BH AC    

vuông tại A ABC  . 0 AB AC   

Bài 1. Tính tích vô hướng giữa hai vec tơ     1; 2 , 2;3 a b     

.

Bài 2. Tính độ dài của các vec tơ .     1; 2 , 3;4 a b     

Bài 3. Tính độ dài AB với .     1;0 , 4; 1 A B  

Bài 4. Tính góc giữa hai vec tơ .     1; 2 , 3; 1 a b      

Bài 5. Tìm m để hai vec tơ vuông góc.     1;2 , 2 4; a b m m     

Bài 6. Tìm m để hai vec tơ vuông góc.     2 1; 2 , 3 1; a c m m      

Bài 7. Tìm m để vec tơ có độ dài bằng .   2 3 1; c m m   

5

Bài 8. Tìm m để góc giữa hai vec tơ bằng .     1;2 , 2 1; a b m m      0 45

Bài 9. Tìm m để vec tơ có độ dài bằng .   2 1; b m m   

10

Bài 10. Tìm vec tơ biết vuông góc với và có độ dài bằng . c 

c    1;2 a 



c 

5

Bài 11. Cho tam giác ABC có Chứng minh tam giác ABC vuông và tính .       2; 6 , 3; 4 , 5; 0 . A B C   ABC S

Bài 12. Cho tam giác ABC có . Tính và .      1;1 , 2;3 , 4;0 A B C . AB AC 

cos A

Bài 13. Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho AM = 5 với .   3;1 A

Bài 14. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác AMB cân tại M với .    1;1 , 1;3 A B 

Bài 15. Cho tam giác ABC có . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.      1;1 , 2;3 , 4;0 A B C

Bài 16. Cho tam giác ABC có .Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc D của C trên AB.      1;1 , 2;3 , 4;0 A B C

Bài 17. Cho . Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn đường kính AB với Oy.     1;0 , 4; 3 A B  

Bài 18. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác AOB biết .     2;1 , 1; 1 A B 

Bài 19. Cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm P thuộc Oy để tam giác APB vuông tại A.    1;1 , 2;3 A B

Bài 20. Cho tam giác ABC có . Tính độ dài trung tuyến AM. Tìm tọa độ trực tâm H.      1;1 , 2;6 , 4;0 A B C

ThuVienDeThi.com