Đề thi olympic mùa xuân năm 2017 môn Toán - Khối 10

Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 1/6

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ THI OLYMPIC MÙA XUÂN NĂM 2017

Môn: TOÁN - Khối : 10 Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề thi có 06 trang )

Câu 1. Số phần tử của tập hợp 2 E n | n 100  là :

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

Câu 2. Cho tập A 0; và 2 B x mx 4x m 3 0  , m là tham số. Tìm m để B có đúng

hai tập con và B A?

A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 4

Câu 3. Cho tập hợp A 2;2 , B 1;5 . Khi đó, tập A B là :

A. 2;1 B. 1;2 C. 2;1 D. 2;5

Câu 4. Cho M 1; ,P 2;7 . Khi đó C (M P)  là :

A. 1; B. 1;7 C. ; 2 D. ; 2

Câu 5. Cho tập hợp A ;m 1 , B 1; . Điều kiện của tham số m để A B là :

A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2

Câu 6. Tập xác định của các hàm số 2 x 2017 y x 1 là:

A. 1;1 B. \ 1 C. ; 1 D. 1;

Câu 7. Tập xác định của các hàm số 2017 y 2 x

x 1

là:

A. 1;2 B. 1;2 C. 1;2 D. 1;

Câu 8. Với điều kiện nào của tham số m để hàm số x 1 y x 2m 1 luôn xác định trên 0;1 ?

A. 1 m 2 B. 1 m 1 2 C. 1 m 2 hoặc m 1 D. m 2hoặc m 1 .

Câu 9. Cho các hàm số sau :

2 f (x) 6x 14x ,g(x) 3 x 3 x 3 3 ,h(x) 1 x x 1. Có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 10. Với điều kiện nào của m thì hàm số y (m 1)x 2017 đồng biến trên tập số thực :

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 

Câu 11. Cho hàm số:

2 y x 2x 1, mệnh đề nào sai ?

ThuVienDeThi.com

Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 2/6

x

x

A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 B. Hàm số tăng trên khoảng 1; .

C. Hàm số giảm trên khoảng ;1 . D. Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm đỉnh.

Câu 12. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. 2 y x 4x 2. B. 2 y x 4x . C. 2 y x 4x 5 . D.

2 y x 4x 6

Câu 13. Cho parabol 2 P : y ax bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

A. 2 y 2x 1

B. 2 y 2x 4x 1

C. 2 y 2x 4x 1

D. 2 y 2x 4x 1

Câu 14. Hàm số 2 y ax bx c có đồ thị là parabol (P) có đỉnh thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ khi

A. b a.b 0; f( ) 0 2a B. b a.b 0; f( ) 0 2a

C. b a.b 0; f( ) 0 2a D. b ab 0;f( ) 0 2a

Câu 15. Nếu hàm số 2 y ax bx c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là:

A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0

Câu 16. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 với parabol (P):

2 y x x là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 17. Cho parabol (P):

2 y x 2x m và đường thẳng d: y x 2 . Giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại A là :

A. m 0 B. m 3 C. 17 m 4 D. m 3

2 2 x

y

x

y

1

3

1

O

( )I

( ) IV

Oy

(II)

(III)

Oy

ThuVienDeThi.com

Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 3/6

Câu 18. Người ta xây một cái cổng hình dạng giống parabol:

2 x y 3 và có chiều rộng 6m. Khi

đó chiều cao của cổng là bao nhiêu ?

A. 2m B. 3m C. 3,5m D. 4m

Câu 19. Phương trình mx m x 2 có nghiệm duy nhất khi giá trị của m thỏa mãn :

A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m 2

Câu 20. Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình 2 x 2x 5 0 là : A. 38 B. 40

C. 22 D. 29 Câu 21. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 x 2x m 5 0 có nghiệm không âm ? A. m 5 B. m 5 C. 5 m 0 D. m 5

Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 x 4x m 1 0 có 2 nghiệm 1x , 2 x sao

cho 1 2 x x 2 2 ?

A. m 3 B. m 3 C. m 0 D. m 3

Câu 23. Số nghiệm nguyên của phương trình 2 2 (x 3x). 2x x 3 0 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 24. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 2 x (m 1)x m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt ? A. m 3 B. 2 m 3 C. m 3 D. 3 m 4

Câu 25. Với điều kiện nào của tham số m để phương trình 3 2 2 2 x (2m 1)x (m 3m)x m m 0 có 3 nghiệm phân biệt ?

A. 0 m 1 B. m 0 C. 1 3 m 0 2 D. 1 3 0 m 2

Câu 26. Với điều kiện nào của tham số m để phương trình x 2 x 1 x x 1 m có nghiệm ? A. 0 m 2 B. 2 m 4 C. m 2 D. m 2

Câu 27. Với điều kiện nào của tham số m để phương trình 2 2 3x 12x 2 x 4x 6 5m 0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt ?

A. 6 2 m 5 B. 19 2 m 15 C. 6 2 m 5 D. 19 m 15

Câu 28. Cho hệ phương trình x y 5 x my 6 ( với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

ThuVienDeThi.com