Bài tập môn Toán 10 - Hàm số mũ loogarit

1

HÀM SỐ MŨ – LOOGARIT – GĐ3 – PHẦN 1

C©u 1 : Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 2x 3 x 2 33.2 4 0   .

Khi đó, giá trị của 2 a M a 3 7    là:

A. 6 B. 55 27 C. 29 D. 26 9 

C©u 2 : Cho a log2  , b log3  . Dạng biểu diễn của 15 log 20 theo a và b là:

A. 1 a 1 b a    B. 1 b 1 a b    C. 1 3b 1 2a b    D. 1 3a 1 2b a   

C©u 3 : Tập xác định của hàm số 2 1 log 3 2 x y x         

là:

A. B. 3 \ 2   

C. 3 1; 2       

D. 3 ; 2       

C©u 4 : Tính đạo hàm của hàm số : 3x y 

A.

1 ' .13x y x   B. ' 13x y  C. ' 3 .ln3 x y  D. 3 ln3

x y 

C©u 5 :

Gọi 1 2 , x x lần lượt là hai nghiệm của phương trình

2 2 3 1 1 7 7

x x x         

. Khi đó 2 2 1 2 x x 

bằng :

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

C©u 6 : Rút gọn biểu thức

8 2 4 2 2 1 log log log A a a a    (với a>0) ta được:

A. 2 33log 2 A a  B. 2 33log 2 A a  C. 2 33log A a  D. 2 1 log 2 A a 

Câu 7 : Cho f(x) = 2 x lnx. Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:

A. 3 B. 4 C. 2 D. 5

ThuVienDeThi.com

2

C©u 8 : Nếu 12 log 18 a  thì 2 log 3 bằng

A. 2 1 2 a a  

B. 1 2 a a  

C. 1 2 2 a a  

D. 1 2 2 a a  

C©u 9 : Tập xác định của hàm số 1 3 log (3 9) x y    là :

A. [2; ) D   B. (3; ) D   C. [3; ) D   D. ( ;2] D 

C©u 10 : Phương trình: 1 2 4 lgx 2 lgx    = 1 có tập nghiệm là:

A. 1 ; 10 10      

B.   1; 20 C. D.   10; 100

C©u 11 : Tìm tập xác định của hàm số 3(4 ) x y log x .

A. ;4 \ 3 B. 3;4 C. 3;4 \ 2 D. ;4

C©u 12 : Tập nghiệm của bất phương trình 3 6 log (log (x 2)) 0    là :

A. (5; )  B. (3; 5) C. ( 4;1)  D. ( ;5) 

C©u 13 : Đạo hàm của hàm số 2 2 y log x  là

A. 2 2ln x x ln 2 B. 2 2log x C.

2 2log x x D.

2 2log x x log 2

C©u 14 : Giả sử ta có hệ thức 2 2 7 a b ab   ( , 0) a b  . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A. 2 2 2 4log log log 6 a b a b    B.   2 2 2 2log log log a b a b   

C.   2 2 2 log 2 log log 3 a b a b    D. 2 2 2 2log log log 3 a b a b   

C©u 15 : Cho hàm số 2 y x , xét các phát biểu sau:

I. Tập xác định 0; D .

II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định.

III. Hàm số luôn đi qua điểm 1;1 M .



ThuVienDeThi.com

3

IV. Hàm số không có tiệm cận.

Khi đó số phát biểu đúng là

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

C©u 16 :

Rút gọn biểu thức

2 1 2 1 . a a

      

( 0) a  ta được

A. 2 2 1 a  B. 1 a C. 2 a D. a

Câu 17 : Để giải bất ph-ơng trình: ln 2x x 1  > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba b-ớc nh- sau:

B-íc1: §iÒu kiÖn: 2x 0 x 1    x 0

x 1

     (1)

B-íc2: Ta cã ln 2x x 1  > 0  ln 2x x 1  > ln1  2x 1 x 1   (2)

B-íc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)

Kết hợp (3) và (1) ta đ-ợc 1 x 0 x 1     

Vậy tập nghiệm của bất ph-ơng trình là: (-1; 0)  (1; +)

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ b-ớc nào?

A. Sai tõ b-íc 3 B. Sai tõ b-íc 1

C. Lập luận hoàn toàn đúng D. Sai từ b-ớc 2

C©u 18 : Cho hai hàm số ( ) ln2 f x x  và 1 2 ( ) log g x x  . Nhận xét nào dưới đây là đúng.

A. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; ) 

B. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng   0;

C. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; ) 

D. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng   0;

C©u 19 : Xác định số phát biểu sai trong các phát biểu sau đây

1. Hàm số y ln x  đồng biến trên   0,1

ThuVienDeThi.com