Toán 10 - Bài tập quan hệ góc vuông

1. Cho tứ diện ABCD với , , . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB a   

AC b   

AD c   

của AB và CD. Hãy phân tích vectơ theo ba vectơ và . MN 

,a b 

c 

A, b,   1 2 MN a b c          1 2 MN a b c       

C, d,   1 2 MN b c a         1 2 MN b c a      

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đặt , , SA a   

SB b   

SC c   

. Khẳng định nào sau đây đúng? SD d   

A, b, c, d, a b c d       

a d b c       

a c b d       

0 a c b d        

3. Khẳng định nào sau đây sai ?

A, Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng.

B, Nếu hai đường thẳng song song thì góc giữa chúng bằng 00.

C, Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

D, Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ với k 0 cũng là vectơ a



ka



 chỉ phương của d.

4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với (ABCD). Khi đó SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

a, SB b, BD c, SD d, SC

5. Khẳng định nào sau đây sai?

A, Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (P) thì d (P) 

B, Nếu d (P) thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P). 

C, Nếu d (P) thì góc giữa đường thẳng d và mp (P) bẳng 900. 

D, Nếu đường thẳng d không vuông góc với mp (P) thì góc giữa chúng có số đo lớn hơn hoặc bằng 00 và nhỏ hơn 900.

ThuVienDeThi.com

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành (ABCD); mặt bên (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi SH là đường cao của tam giác SAB. Đường thẳng SH vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A, (SAD) b, (SBH) c, (ABC) d, (SCH)

7. Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC và AH là đường cao của tam giác AID. Khẳng định nào sau đây đúng?

A, AH (BCD) b, AI (ACD) c, AC (ABC) d, AI (BCD).    

8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết SO (ABCD), 

SO = và đường tròn ngoại tiếp ABCD có đường kính bằng . Số đo của 3 3 a 2 a

góc giữa mỗi mặt bên với đáy bằng.

A, 300 b, 550 c, 600 d, 500.

9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông và AB = AC =b. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều và góc giữa SA với (ABC) là . Khi đó tan bằng.  

A, - b, - 1 c, d, . 1

3

3 2

3

10.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó đường thẳng AB’ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A, (BCD’) b, (B’CD) c, (ACD) d, (ACC’A’)

11.Cho hình hộp ABCD.EFGH có các cạnh bằng m, , . A 0 60 DAB  A A 0 120 BAE DAE   Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và ED. Khi đó cos bằng.  

A, b, - c, d, 1 2 3

2 2

1

3

12.Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và MN = b. Khi đó tỉ số

bằng . b a

ThuVienDeThi.com