Xem trước nội dung
Tài Liệu Ôn Tập Toán Khối 10_HK2
Trang 1
1. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0
2. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Muốn giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao các tập nghiệm thu được. 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
VẤN ĐỀ 1: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a) ( ) x x 3 3 2 7 2 5 3
− − + > b) x x 2 1 3 3 5 4 + − > +
c) x x 5( 1) 2( 1) 1 6 3 − + −< d) x x 3( 1) 1 2 3 8 4 + − + < −
Bài 2. Giải và biện luận các bất phương trình sau: a) m x m x ( ) 1 − ≤ − b) mx x m 6 2 3 + > +
c) m x m m ( 1) 3 4 + + < + d) mx m x 2 1 + > + Bài 3*. Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:
a) m x m x m 2 2 4 3 + − < + b) mx m mx 2 4 − > −
VẤN ĐỀ 2: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
x x
x x
15 8 8 5 2
3 2(2 3) 5 4
− − > − > −
b)
x x
x x
4 5 3 7 3 8 2 5 4
− < + + > −
c)
x x
x x
4 1 12 3 2 4 3 2 2 3
− ≤ + − − <
Bài 2. Tìm các nghiệm nguyên của các hệ bất phương trình sau:
a)
x x
x x
5 6 4 7 7 8 3 2 25 2
+ > + + < +
b)
x x
x x
1 15 2 2 3 3 14 2( 4) 2
− > + − − <
f(x) = ax + b (a ≠ 0)
x ∈ b a ; −∞−
a.f(x) < 0
x ∈ b a ; − +∞
a.f(x) > 0
Điều kiện Kết quả tập nghiệm
a > 0 S = b a ; −∞−
a < 0 S = b a ; − +∞
b ≥ 0 S = ∅ a = 0 b < 0 S = R
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN
ThuVienDeThi.com
Tài Liệu Ôn Tập Toán Khối 10_HK2
Trang 2
Bài 3*. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
a) > − −
> − +
0 2 3
0 1
x m
m x b) > −
> −
0 3
0 1
mx
x c) x x x m 7 2 4 19 2 3 2 0 − ≥− + − + <
VẤN ĐỀ 3: Bất phương trình qui về bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Bất phương trình tích • Dạng: P(x).Q(x) > 0 (1) (trong đó P(x), Q(x) là những nhị thức bậc nhất.) • Cách giải: Lập bảng xét dấu của P(x).Q(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (1). 2. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Dạng: P x Q x ( ) 0 ( ) > (2) (trong đó P(x), Q(x) là những nhị thức bậc nhất.)
• Cách giải: Lập bảng xét dấu của P x Q x
( ) ( ) . Từ đó suy ra tập nghiệm của (2).
Chú ý: Không nên qui đồng và khử mẫu. 3. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ • Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.
• Dạng 1: g x f x g x g x f x g x ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) > < ⇔− < <
• Dạng 2:
g x
f x coù nghóa f x g x g x
f x g x f x g x
( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( )
< > ⇔ ≥ < − >
Chú ý: Với B > 0 ta có: A B B A B < ⇔− < < ; A B A B A B < − > ⇔ > .
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a) x x x ( 1)( 1)(3 6) 0 + − − > b) x x (2 7)(4 5 ) 0 − − ≥ c) x x x 2 20 2( 11) − − > −
a) x x x (2 5)( 2) 0 4 3 − + > − + b) x x x x 3 5 1 2 − + > + − c) x x 2 5 1 2 − ≥− −
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
a) x 3 2 7 − > b) 2x 8 7 − ≤ c) x x 1 1 2
+ − >
1. Dấu của tam thức bậc hai
Nhận xét: • a ax bx c x R 2 0 0, 0 ∆ > + + > ∀∈ ⇔ <
f(x) = ax bx c 2 + + (a ≠ 0) ∆ < 0 a.f(x) > 0, ∀x ∈ R
∆ = 0 a.f(x) > 0, ∀x ∈ b R a \ 2 −
a.f(x) > 0, ∀x ∈ (–∞; x1) ∪ (x2; +∞) ∆ > 0 a.f(x) < 0, ∀x ∈ (x1; x2)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
