Đề thi khảo sát chất lượng học kì I - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 10

KÌ THI KSCL HKI - NĂM HỌC: 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: Toán 10 - Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Câu 1(2đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. b. 2

2

4 3 x y x x   

2 y 2 x

x 1   

 Câu 2(2đ): a. Tìm a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm M( 0;2) và N(-1;1). b. Tìm m để Parabol (P): có tung độ đỉnh I là Khi đó hãy tìm 2 4 y x x m    1. Iy  tọa độ giao điểm của (P) và trục Ox. Câu 3(3đ): Giải các phương trình sau:

a. b. 1 3 1 x 1 x 3     x 1 2x 3   

c. 2 2 3x 2x 1 4x 3x 2x 1      Câu 4(2đ): Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi I là trung điểm BC.

a. Tính theo a. AB AC   

b. Tìm điểm M trên cạnh AC sao cho nhỏ nhất. IM.BC 

Câu 5(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(1;2), B(-2;0), C(3;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

-------------------------------------------------- Hết ------------------------------------------------

TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KÌ THI KSCL HKI - NĂM HỌC: 2016 - 2017 Môn: Toán 10 - Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 2

Câu 1(2đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. b. 2

2

4 3 x y x x   

2 y 2 x

1 x   

 Câu 2(2đ): a. Tìm a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm M( 0;-2) và N(1;-1). b. Tìm m để Parabol (P): có tung độ đỉnh I là Khi đó hãy tìm 2 2 y x x m    4. Iy  tọa độ giao điểm của (P) và trục Ox. Câu 3(3đ): Giải các phương trình sau:

a. b. 1 3 1 x 1 x 5     2x 1 3x 2   

c. 2 2 3x 2x 1 4x 3x 2x 1      Câu 4(2đ): Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi I là trung điểm BC.

a. Tính theo a. AB AC   

b. Tìm điểm M trên cạnh AC sao cho nhỏ nhất. IM.BC 

Câu 5(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(2;2), B(-1;0), C(4;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

-------------------------------------------------- Hết ------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 - THI KSCL HKI – MÔN TOÁN, năm học 2016 – 2017

Câu Đáp án Điểm

a. Đk xác định:

2 4 3 0 1, 3 x x x x       Vậy TXĐ là D = R\{1;3}

0.5 0.5 Câu 1 b. Đk xác định:

2 0 2 1 0 1 x x x x             Vây TXĐ là D = ( -1; 2]

0.5

0.5

a. Do đồ thị qua M(0;2), N(-1;1) nên ta có hệ 2 1

b

a b    

1

2 a b

   

0.5 0.5 Câu 2 b. Do (P) có đỉnh I(2;4+m) => 4 + m = 1 => m = -3 Khi đó hoành độ giao điểm của (P) với Ox là nghiệm của pt:

2 giao điểm là A(1; 0) và B(3; 0) 2 1 4 3 0 3 x x x x

       



0.5

0.5

a. Đk: . Khi đó 1 0 1

3 0 3

x x

x x

           

2 ( 3) 3( 1) 1 2 3 x x pt x x       

2

2

1( / ) 2 3 0 3( / ) 2 3

x t m x x

x t m x x

         

0.5

0.5

b. Pt     

x 1 2x 3

x 1 3 2x

   

x 2

4 x 3

0.5

0.5

Câu 3

c.              

2 2

2 2 4x 1 pt 3x 2x 1 3x 2x 4x 1 0 4x 1 0 3x 2x 1 3x 2x

       2 2 1 ( 4x 1)( 1) 0 3x 2x 1 3x 2x

            

2 2

1 x 4

1 1 0(*) 3x 2x 1 3x 2x

Giải (*):           2 2 2 2 (*) 1 3x 2x 1 3x 2x 3x 2x 1 3x 2x 1

Bình phương 2 vế ta có: (*)       2 2 2 3x 2x 1 2 3x 2x 1 3x 2x 1

. Thử lại thấy x = 0 thỏa           

2 2 2 x 0 3x 2x 1 1 2x 3x 2x 1 1 4x 4x

x 2

mãn. Vậy pt có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1

4

0.5

0.5

a. a. AB AC 2 AI      

3 2.a a 3 2  

0.5

0.5 Câu 4

b. Ta có A IM.BC IM.BC.cos(MIC) 0 Min(IM.BC) 0 IM BC M A            

( Do M thuộc cạnh AC và tam giác ABC đều nên ) A 0 MIC 90 o o  

0.5 0.5

Câu 5

Gọi D(a; b). Khi đó BA (3;2),CD ( 3; ) a b     

ABCD là hình bình hành nên Vậy D(6; 2) 3 3 6 BA CD 2 2 a a b b              

 

0.5

0.5

Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com