Đề thi chọn hs giỏi khối 10 năm học 2016 - 2017 môn thi Toán

SỞ GD & ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – NGA SƠN

KÌ THI CHỌN HS GIỎI KHỐI 10

NĂM HỌC: 2016 - 2017

Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I (6,0điểm)

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x + 3x - 2 2 2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y = 2x + 3x - 2 và y = 2

3) Tìm tham số k để phương trình 2x + 3 - 2k + 2k = 0 có nghiệm duy nhất 2 |x| 2 Câu II (2,0điểm) Cho phương trình bậc hai: 3x + 2(3m - 1)x + 3m - m + 1 = 0 2 2 Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x ; x thỏa mãn: + 1 2

=

Câu III (4,0điểm) Cho hệ phương trình sau: (m là tham số)

1) Giải hệ phương trình khi m = 5 2) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình =

Câu V (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại C (CA = CB). H là trung điểm của AB, D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh rằng: CM  BD Câu VI (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(2; 4), B(1; 1), C(2; -1)

1) Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại D 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P = 2 + + đạt giá trị nhỏ nhất. (|  MA  3MB  4MC (|

-------------------- HÕt --------------------

Đề chính thức

ThuVienDeThi.com