Toán 10 - Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Chöông II. Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai

L.Đ.N Trang 1

1. Định nghĩa  Cho tập D  R, D  . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x  D với một và chỉ một số y  R.  x đgl biến số (đối số), y đgl giá trị của hàm số f tại x. Kí hiệu: y = f(x).  D đgl tập xác định của hàm số.  T =   y f x x D ( )   đgl tập giá trị của hàm số. 2. Cách cho hàm số  Cho bằng bảng  Cho bằng biểu đồ  Cho bằng công thức y = f(x). Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. 3. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm   M x f x ; ( ) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x  D. 4. Sư biến thiên của hàm số Cho hàm số f xác định trên K.  Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu x x K x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( )     

 Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu x x K x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( )      5. Tính chẵn lẻ của hàm số Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D.  Hàm số f đgl hàm số chẵn nếu với x  D thì –x  D và f(–x) = f(x).  Hàm số f đgl hàm số lẻ nếu với x  D thì –x  D và f(–x) = –f(x). Chú ý: + Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. + Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định của hàm số A/Lý thuyết  Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa: D =   x R f x coù nghóa ( )  .

 Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp:

1) Hàm số phân thức y = P x

Q x

( ) ( ) : Điều kiện xác định: Q(x)  0.

2) Hàm số căn thức y = f x ( ) : Điều kiện xác định: f(x)  0.

3)Các hàm số  1 ( ) y f x ;  1

( ) y

f x

;  ( )

( )

g x y

f x

: Điều kiện xác định:  ( ) 0 f x .

Chú ý: + Đôi khi ta sử dụng phối hợp các điều kiện với nhau. + Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là A  D.

+ ( ) 0 (1). ( ). ( ) 0 ( ) 0      

f x f x g x g x ( ) 0 (2). ( ). ( ) 0 ( ) 0      

f x f x g x g x

B/Ví dụ áp dụng VD 1. Tính giá trị của hàm số sau tại các điểm chỉ ra

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

I. HÀM SỐ

ThuVienDeThi.com

Chöông II. Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai

L.Đ.N Trang 2

a) Cho hs ( ) 5 f x x  . Tính (0), (3), ( 2) f f f 

b) ( ) 2 1 3 2 f x x x    . Tính f(-2), f(0), f(5).

c)

2

2 1 0

( ) 1 0 2 1 2

x khi x

f x x khi x x khi x

            

. Tính  ( 1), (0), (1), (3) f f f f

VD 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a/ 2 4 ( ) 2 3 2 x f x x x

     b/ 3 1 | 2 1| 3     y x x c/ ( ) √

VD 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a/    



x x f x

x2 2 2 ( )

1

b/    

 x y x

x

2 2 4

1

c/ ( ) √

√

VD 4. Cho hàm số ( ) { √

a/ Cho biết tập xác đinh của hàm số b/ Tính f(1), f(2), f(0), f(-2), f(5) C/ Bài tập rèn luyên Baøi 1. Tính giá trị của hàm số tại điểm chỉ ra:

a) ( ) | 5 |  f x x . Tính f(0), f(-2), f(2), f(-3)

b) 2

1 ( )

2 3 1

 

 

x f x

x x

. Tính f(-2), f(0), f(1), f(2), f(3), ( 2) f

c)

2

2 1 0

( ) 1 0 2 1 2

            

x khi x

f x x khi x x khi x

. Tính f(-2), f(0), f(2), f(3), f(-1).

d)

2 2 2, 1 ( )

2 1, 1

       

x x khi x f x

x khi x

. Tính f(-10), f(-5), f(0), f(5), f(13), f(-4), (1 3)  f

Baøi 2. Giải phương trình và bất phương trình sau:

(1). 2 4 12 0    x x (2). 2 2 2 1 0   x x

(3). 3 5 0   x x (4). 2 6 8 0    x x

(5).  

2 3 1 16   x (6). 4 2 5 4 0    x x

(7). 3 2 5 4 0    x x x (8). 4 4 ( 2) ( 2) 626     x x

(9). 2 1 2   x (10). 3 1 1   x

(11). 3 3 2 0    x x (12). 2 3 1    x x x

(13). 1 3 2    x x (14). 3 2 7 5 0    x x Baøi 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) x y x 2 1 3 2    b) x y x 3 5 2    c) y x

4

4  

d) x y

x x 2 3 2 

 

e) x y

x x 2

1

2 5 2

 

 

f) x y

x x 2

3

1 

 

ThuVienDeThi.com