Toán 10 - Tập hợp và các phép toán

ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969

ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 1

TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN

Xem bài giảng video tại

https://www.youtube.com/watch?v=qrEnNTijw5Q&list=PLyaLUur87xVgaW57SXJ3xgpT27DV F21N7&index=3

https://www.youtube.com/watch?v=5wuzpQjNq7w&list=PLyaLUur87xVgaW57SXJ3xgpT27DV F21N7&index=4

CÁC EM CHỈNH NHỎ ÂM THANH ĐỂ DỄ NGHE HƠN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Các tập hợp số thường gặp

Tập các số tự nhiên   0,1,2,3.... 

Tập các số tự nhiên dương   * 1,2,3....  (bỏ số 0)

Tập các số nguyên   ..., 3, 2, 1,0,1,2,3....    .

Tập các số hữu tỷ / , , 0 m m n n n         

. (Có thể hiểu tập các số hữu tỷ bao gồm các

số có dạng phân số m

n , trong đó tử số m và mẫu số n đều là các số nguyên , điều kiện mẫu

số 0 n  . Ví dụ: 17 3 11 , , , 3 19 5 1   đều là các số hữu tỷ vì thỏa các quy định trên. Số 3 2 không

phải là số hữu tỷ vì tử số là 3 . Ngoài ra, người ta còn định nghĩa:” Số hữu tỷ là số thập phân vô hạn có tuần hoàn”. Ví dụ

số 2 0,181818.... 11  là số hữu tỷ vì đây là số thập phân có vô hạn chữ số sau dấu phẩy nhưng

nó tuần hoàn, lặp đi lặp lại 2 chữ số 18.

Tập số vô tỷ c là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: 3 , 7, ,... 2   đều là các

số vô tỷ. Nhận xét: Hai tập số hữu tỷ và tập số vô tỷ c không có phần tử chung. Nghĩa là   c . Số thực c   . Nghĩa là gộp 2 tập số hữu tỷ và tập số vô tỷ c ta được tập số thực . Nhận xét: *     . 2. Các phép toán trên tập hợp

Cho hai tập hợp A và B a. Phép toán GIAO: A B  A B  : Chỉ lấy các phần tử giống nhau của 2 tập A và B

ThuVienDeThi.com

ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969

ThS Đinh Xuân Nhân 098 4321 969 Page 2

b. Phép toán HỢP: A B  A B  : Lấy tất cả các phần tử của 2 tập A và B (kể cả giống nhau và khác nhau). c. Phép toán HIỆU: \ A B \ A B : đọc là A hiệu B. Lấy các phần tử của tập A(đứng trước), nhưng bỏ đi các phần tử của B. Đặc biệt: Trong trường hợp B A  thì \ A B còn gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu

A C B .

NHỚ LẠI CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐÃ HỌC 1.Ước và bội Định nghĩa : Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a. Kí hiệu : B(a) : tập hợp các bội của a. Ư(a) : tập hợp các ước của a. Cách tìm ước và bội : Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, … Ví dụ : B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …} Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a. Ví dụ : Ư(8) = {8, 4, 2, 1},Ư(11) = {11, 1}. 2.Ước chung và bội chung Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Kí hiệu : ƯC(a, b) : Ước chung của hai số a và b. Ta có : x ƯC(a, b) nếu a x và b x. Để tìm ước chung của a và b ta tìm ƯCLN (a,b).Khi đó ước của ƯCLN (a,b) chính là ƯC(a,b) Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó BC(a, b) : bội chung của hai số a và b. Ta có : x BC(a, b) nếu x a và x b. Để tìm BC của a và b ta tìm BCNN (a,b). Khi đó bội của BCNN (a,b) chính là BC(a,b) 2. SỐ NGUYÊN TỐ : Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Số nguyên tố nhỏ nhất là 2. Các số nguyên tố : 2, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19,23, 29,31, 37,41, 43, 47,53, 59,61, 67,71, 73, 79,83, 89,97,101 … 3. HỢP SỐ :

ThuVienDeThi.com