Toán 10 - Bài tập các công thức lượng giác cơ bản

Bài tập theo chuyên đề ĐẠI SỐ 10

BÀI TẬP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1.Hai cung đối nhau: -x và x

cos( ) cos sin( ) sin

tan( ) tan cot( ) cot

x x x x

x x x x

   

   

2. Hai cung buø nhau: vaø x x 

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

x x x x x x x x



  

       

3. Hai cung phụ nhau: vaø x 2 x 

sin cos cos sin 2 2

tan cot cot tan 2 2

x x x x

x x x x

 

 

               

               

4. Hai cung hơn keùm nhau Pi: vaø x x  sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

x x x x x x x x



  

       

5. Các hằng đẳng thức trong lượng giác

2 2

2

2

1 . sin cos 1 . 1 tan cos 1 . 1 cot . tan .cot 1 sin

a x x b x x

c x d x x x

   

  

BÀI 1: Đơn giản các biểu thức: A = cos2a + cos2a.cot2a B = sin2x + sin2x.tan2x

C = D = (tanx + cotx)2 – (tanx – cotx)2

2 2cos x 1 sinx cosx

  E = cos4x + sin2xcos2x + sin2x BÀI 2 Tính các giá trị lượng giác của góc , biết:

a. sin = và b. cos = và 3 5 2  4 15 0 2  

c. tan = và d. cot = –3 và 2 3

2

  3 2 2

 

Bài 3: Tính giá trị của các hàm số lượng giác khác biết

a) sinx = và < x <  b) tgx = 3 và  < x < c) cotg15O = 2+ d) tgx = -1 5 3

2 

2 3 3 2

BÀI 4: Tính giá trị của các biểu thức:

ThuVienDeThi.com

Bài tập theo chuyên đề ĐẠI SỐ 10

A = khi sinx = (2700 < x < 3600) sinx 3cosx tanx

 4 5 

B = khi cosa = (1800 < x < 2700) 4cota 1 1 3sina

 

1 3 

C = khi tana = 3 3sina cosa cosa 2sina  

D = biết cot = –3

2 2

2 2 sin 2sin cos 2cos 2sin 3sin cos 4cos        

E = sin2a + 2cos2a biết tana = 2

II. Cung liên kết BÀI 1. Rút gọn các biểu thức:

A = sin( a) cos a cot( a)cot a 2 2                    

B = 3 sin(5 a) cos a cot(4 a) tan a 2 2                     

C = 3 3 cos( a) sin a tan a cot a 2 2 2                           

D = 3 cot(a 4 )cos a cos(a 6 ) 2sin(a ) 2

           

E = 3 cot(5 a)cos a cos(a 2 ) 2cos a 2 2                   

Cho P = sin( + ) cos( – ) và . Tính P + Q                   

2 cos 2 sin Q

TRẮC NGHIỆM

1/ Cho . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 3

2

    

a b c d 5 cot( ) 0 2

    9 cos( ) 0 2

    sin(9 ) 0     tan(5 ) 0    

2/ Cho . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 2 2      

a b c d cos(7 ) 0     5 tan( ) 0 2

    cot(9 ) 0     sin(5 ) 0    

3/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

a b c d 17 1 cos 3 2  17 3 sin 3 2  17 3 cos 3 2  17 tan 3 3



4/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

a b c d 19 cot 1 4

 19 2 cos 4 2  19 tan 1 4

 19 2 sin 4 2 

5/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

a b c d 26 cot 3 3

 19 tan 3 4

 26 1 cos 3 2  26 2 sin 3 2 

ThuVienDeThi.com