Toán 10 - Bài tập chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Giáo viên: Lê Viết Hòa ĐT: 0905.48.48.08 Trường THPT Vinh Xuân

20269_bai_tap_dai_so_10_chuong_2ham_so_T9ZotNmyp3vIrs_011108.doc Trang 1 1

BÀI TẬP CHƯƠNG II

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) ; b) ; c) ; d) ;

2

2 3 5 4 x x y x

    2

1 2 x y x x    2 5 4 3 2 x y x

  

2

2 3 5 2 7 8 1 x x y x x     

e) ; e) ; f) ; g) . 2 5 1 2

x y

x  



1 5 y x x    1 1 2 x y x

   

3 1 1 2 x y

x

 



Bài 2: Cho hàm số . 2

1 3 2 x y x x m     a) Tìm m để hàm số có tập xác định là . A

b) Khi , các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? 1 m  1 2 3 4 1 1 2 1 1 6 3; ; ; ; 2; ; ; 5 3 3 2 2 5 M M M M                         

Bài 3: Cho hàm số: . Tính giá trị của hàm số tại .

2 1 0

2 1 10

x x y

x x

      

neáu

neáu 0<

1; 0; 1; 5; 10,5 x x x x x     

Bài 4: Xét sự biến thiên của các hàm số sau:

a) ; b) ;  2 1 f x x      2 4 1, ;2 , 2; treân y x x     

c) ; d) ;    2 2 4 1, ; 1 , 1; trên y x x         1 , ;1 , 1; 1 trên x y x      e) ; f) ;   4 8, ;2 trên y x       2 8, 4; trên y x    

Bài 5: Có hay không một hàm số xác định trên vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ? A Bài 6: Cho hai hàm số và xác định trên . Đặt và  y f x   y g x  A    S x f x g x  

. Chứng minh rằng:   P x f x g x 

a) Nếu và là những hàm số chẵn thì và cũng là những hàm số  y f x   y g x   y S x   y P x 

chẵn. b) Nếu và là những hàm số lẻ thì là hàm số lẻ và là hàm số chẵn.  y f x   y g x   y S x   y P x 

c) Nếu là hàm số chẵn, là hàm số lẻ thì là hàm số lẻ.  y f x   y g x   y P x 

Bài 7: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a. ; b. ; c. ; d. 

4 2 2 1 f x x x    5 3 7 4 y x x   2 2 y x x     1 1 y x x    

e. ; f. ; g. . h. 3 2 5 y x x x   2 1 y x x   1 1 y x x     1 1 y x x   

Bài 8: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) ; b) ; c) ; d) 2 3 y x   1 3 2 y x   2 y  1 1

2 4 1

x x y x x

      

neáu

neáu Bài 9: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) ; b) ; c) ; 3 5 y x   2 1 y x   4 2 2 1 y x x    

Bài 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) ; b) ; c) ; d) ; 2 2 3 y x x    2 4 4 y x x    2 2 1 y x x    2 2 3 y x 

e) ; f) ; g) ; h) . 2 2 3 y x x    2 2 4 6 y x x    2 2 3 y x x    2 1 2 2 y x  

Bài 11: Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số .   2 1 1 y x k x   

a) Đi qua gốc tọa độ O; b) Đi qua điểm ;   2;3 M 

c) Song song với đường thẳng . 2 y x  Bài 12: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng . y ax b  

ThuVienDeThi.com

Giáo viên: Lê Viết Hòa ĐT: 0905.48.48.08 Trường THPT Vinh Xuân

20269_bai_tap_dai_so_10_chuong_2ham_so_T9ZotNmyp3vIrs_011108.doc Trang 2 2

a) Đi qua hai điểm và .   1;2 A    2; 3 B 

b) Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và . 2 3 y x   1 1 2 y x   3 5 y x  

c) Đi qua và song song với trục Ox.   5;2 M

d) Cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng tại điểm có 2 5 y x   3 4 y x   tung độ bằng 2. Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng .   5 2 y m x mx    

a) Song song với đường thẳng ; 3 y 

b) Vuông góc với đường thẳng ; 1 1 10 y x  

c) Song song với đường thẳng ; 2 3 y x   d) Đồng quy với hai đường thẳng và . 3 4 y x   3 5 y x   Bài 14: Xác định parabol (P): biết rằng parabol đó: 2 5 y ax bx    a) Đi qua hai điểm và ;   1;8 M   2;5 N 

b) Đi qua điểm và có trục đối xứng ;   1;2 A  1 x 

c) Có đỉnh là ; 1 39 ; 4 8 I       

d) Đi qua điểm và tung độ của đỉnh là .   1;3 B 21

4 Bài 15:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ; 2 5 6 y x x    b) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol với đường thẳng 2 5 6 y x x    y m  (với m là tham số). c) Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện …