Kiểm tra chất lượng bồi dưỡng đợt I năm học 2015 - 2016 môn thi Toán 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG ĐỢT I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC 2015 - 2016

----------------------------------------- Môn thi: Toán 10

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề)

( Đề có 01 trang) Ngày kiểm tra 01/ 11/ 2015

Câu 1( 2,0 điểm). Cho hàm số Tính . 

2 3 1

2 5 1

x x khi x f x

x khi x

    

   

   0 ; 2 f f 

Câu 2(2,0 điểm). a) Cho hai tập hợp A = [ -1; 6) và B = (0; 8], tìm A B. 

b) Tìm tập xác định của hàm số sau:  2

3

4 3 x x f x x x     Câu 3(2,0 điểm). a) Vẽ đồ thị hàm số: 2 2 3 y x x    b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm sau: và y = -3x + 3. 2 2 3 y x x    Câu 4(2,0 điểm). Hai người cùng kéo con thuyền với lực , như hình vẽ 1 2 100 F F N  

Biết hai lực hợp với nhau góc . 0 60

a) Vẽ lực tổng hợp tác động vào con thuyền.

b) Tính độ lớn của lực tổng hợp đó.

Câu 5(1,0 điểm). Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: . 2 MA MB BC     

Câu 6(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

3 3 2 2

3 2 3 12 7 3 6

2 4 4 2

x y x y x y

x y x y x y

               

--------------------------Hết---------------------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:...........................................Số báo danh:.....................................

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN CHẤM Toans 10

Câu Nội dung Điểm 1

f(0) = 2.0 - 5 = -5

f(-2) =  

2 2 3( 2) 10    

1.0

1.0

2

a) (0;6) A B  

b) Điều kiện: 2 3 0

4 3 0

x

x x

       

Vậy TXĐ: D = 3

1;3

x

x

      ;3 \ 1 

1.0

0.5

0.5

3

a)TXĐ: R Tọa độ đỉnh I(1; -4), trục x = 1 Bảng biến thiên:

Giao Oy, cho x = 0 thì y = -3 Giao Ox cho y = 0 thì x = -1 hoặc x = 3

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 3 3 3 x x x    

2

3 x x

    

3 12 y y

     Vậy tọa độ giao điểm là (2; -3) và (-3; 12)

0.25 0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com

4

a)Dựng theo quy tắc hình bình hành :

b) +/ Vì nên AB = AD ABD cân, mà 1 2 100 F F N    A 0 60 BAD  ABD đều. 

+/ Đường cao trong tam giác đều ABD là AH = 3 .100 50 3 2 

+/ AC = 2AH = 100 3 +/ Vậy độ lớn của lực tổng hợp là N 100 3

1.0

0.25

0.25 0.25

0.25

5

+/ Tìm được điểm I cố định thỏa mãn : 2 0 IA IB     

+/ Từ giả thiết 2 MA MB BC        2 MI IA MI IB BC         

+/ Hay 1 3 MI BC 

+/ Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính 1 3 R BC 

0.25

0.25 0.25

0.25

+/ Điều kiện: 2; 4 x y  

Từ phương trình (1): hay y = x + 1     3 3 1 2 x y    1 2 x y   

+/ Thay vào phương trình (2): 3 2 2 3 4 1 x x x x x        3 2 3 3 12 3 2 3 3 0 x x x x x         +/ Điều kiện 2 3 x      3 2 3 3 12 12 4 3 2 5 3 3 0 x x x x x x x             

  2 1 1 2 3 6 0 1 3 2 5 3 3 x x x

x x x x

                 

1 2 x x

     +/ Vậy nghiệm là (-1;0) và (2;3)

0.25

0.25

0.25

0.25

Ghi Chú: Cách giải khác vẫn cho điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com