Đề thi học kì IMôn Toán khối 10

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN

Khối 10, thi buổi sáng

Năm học: 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,0 điểm): Tìm và biểu diễn kết quả trên trục số, biết rằng , A B A B   .     3;2 , 1; A B    Câu 2 (3,0 điểm):

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2 4 3 y x x    b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng 2 4 3 y x x    2 3 y x   . Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) ; b) . 2 15 2 2 2 x x x x x    

4 1 2 4 1 x x x x

    Câu 4 (2,0 điểm): Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn ABC , M I thẳng . , BC AM

a) Chứng minh: . 3 1 4 4 BI AB AC     

b) Xác định điểm sao cho . D 2 0 CA CM CD       

Câu 5(1,0 điểm): Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với Oxy ABC .       1;3 , 2;4 , 5;8 A B C 

a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác . G ABC b) Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành, với là trọng tâm D ACDG G của tam giác . ABC

--------Hết--------

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN

Khối 10, thi buổi chiều

Năm học: 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,0 điểm): Tìm và biểu diễn kết quả trên trục số, biết rằng , A B A B   .     4;6 , ;1 A B   Câu 2 (3,0 điểm):

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2 4 3 y x x    b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng 2 4 3 y x x    . 3 3 y x   Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) ; b) . 2 2 7 1 3 1 9 1 x x x x      10 1 3 5 9 4 2 2 x x x x      

Câu 4 (2,0 điểm): Cho tam giác có trọng tâm . Gọi là trung điểm của đoạn ABC G I thẳng . BG a) Chứng minh: . 6 0 BA BC GI       

b) Xác định điểm sao cho . D 2 0 AB AG AD       

Câu 5(1,0 điểm): Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với Oxy ABC .       1; 3 , 4;2 , 7;10 A B C  a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác . G ABC b) Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành, với là trọng tâm D ABGD G của tam giác ABC

--------Hết--------

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐÁP ÁN TOÁN 10_hk I_ THI BUỔI SÁNG_2014-2015 Câu Nội dung Điể m 1     1;2 , 3; A B A B      1,00 a) Bảng biến thiên 0,50 Đồ thị là đường parabol có đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng   2; 1 I  có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0); parabol cắt trục tung tại điểm (0;3). 0,50 Đồ thị

4

2

-2

-4

-10 -5 5 10

f x = x2-4x  +3

0,50 b) Pt hoành độ giao điểm 2 2 4 3 2 3 6 0 0; 6 x x x x x x x           1,00

2

Có hai giao điểm (0;3), (6;15) 0,50

a) Điều kiện 0 2 x x

   

Với đk đó, pt đã cho tương đương với (thỏa mãn) 2 5 15 2 3 x x x x

      1,50

b) Điều kiện . Đặt . Pt đã cho trở thành: 1 4 x 

4 1 x t

x 

 1 2 1 t t t    0,50

3

Trở về ẩn x, ta có (thỏa 2 1 4 1 4 1 2 3 4 1 x x x x x x x

        mãn) 1,00

a)     1 1 1 1 1 3 1 2 2 4 2 4 4 4 BI BA BM BA BC AB AC AB AB AC                   

1,00 4

b) . Vậy D là điểm sao 2 0 2 2 0 0 CA CM CD CI CD CI CD                   

cho C là trung điểm của đoạn ID. 1,00 a) G(2;5) 0,50 5

b) Dựa vào . Suy ra AC GD      8;10 D 0,50

ThuVienDeThi.com