Bài tập số 1 - Toán 10

BÀI TẬP SỐ 1 Ngày 13 tháng 9 năm 2015

Câu 1.(2.0 điểm). Cho hàm số: (1) 2 2 3 3 4

x m y m x x m

       a) Với m = 1, hãy tìm tập xác định của hàm số. b) Tìm m để hàm số (1) xác định với mọi x thuộc đoạn .   1;2 

Câu 2.(1.5 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng 1 1 x y x

     ;1 

Câu 3.(1.0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: . 2015 2015 x x y x    

Câu 4.(2 .0điểm).

Cho hàm số (2). 2 1 3 2 2 y x x   

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2).

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 2 1 3 2 2 y x x    1 4; 2        Câu 5.(3.0 điểm).

Cho tứ giác ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, O là điểm thuộc đoạn IJ sao cho OJ = 2OI. 1) Chứng minh rằng:

a) b) . 2 AB DC IJ     

2 2 0 OA OB OC OD         

2) Xác định điểm K sao cho: . 3 2 2 2 0 AB KB KC KJ KD           

Câu 6.(0,5 điểm).

Cho tam giác đều ABC, O là tâm tam giác. M và N là hai điểm nằm trong tam giác. Gọi lần lượt là hình chiếu của M và N lên BC; lần lượt là hình chiếu của M và N lên , a a M N , b b M N AC; lần lượt là hình chiếu của M và N lên AB. Chứng minh rằng: , c c M N

. 3 2 a a b b c c M N M N M N MN       

---------Hết----------

ThuVienDeThi.com