Bài tập Đại số lớp 10 - Chương III Phương trình và hệ phương trình

Ñaïi soá 10. Chöông III : PT VAØ HPT .

GV : SKB – Tel : 0914455164 Trang 1

§ : PHÖÔNG TRÌNH ax + b = 0 Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) 2 ( 2) 2 3 m x m x + − = − b) ( ) 2 m x m x m − = + − c) ( 3) ( 2) 6 m x m m x − + = − +

d) 2( 1) (3 2) m x m x m − + = − e) 2 2 ( ) 2 1 m m x x m − = + − f) 2 ( 1) (2 5) 2 m x m x m + = + + + g) m2x = m(x + 1) -1 h) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 k) (m+1)2x + 1 – m = (7m – 5)x Baøi 2. Ñònh m ñeå phöông trình (m2- 3)x = -2mx+ m- 1 coù taäp nghieäm laø R Baøi 3. Ñònh m ñeå phöông trình ñoà thò cuûa 2 haøm soá sau khoâng coù ñieåm chung : y = (mx + 2)(x + 1) vaø y= (mx + m2)x Baøi 4. Ñònh m ñeå phöông trình m2x = 9x +m2 -4m + 3 coù nghieäm duy nhaát . §3: PHÖÔNG TRÌNH ax2 + bx + c = 0 Baøi 1 Cho a ; b ; c laø 3 caïnh cuûa ∆. CMR : PT sau voâ nghieäm : a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0 Baøi 2 Cho PT : 2 5 3 1 0 x x m + + −= . Xác định m để phương trình : a. có hai nghiệm trái dấu b. có hai nghiệm dương phân biệt c. có 2 nghiệm x1, x2 : 2 2 1 2 13 x x + =

Bài 3 Cho PT : 2 4 1 0 x x m − + + = . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 Bài 4 Cho phương trình: 2 2(2 1) 3 4 0 x m x m − + + + = (*). a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2.Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m. b) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 sao cho một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = 2 2 1 2 1 2 x x x x + − đạt giá trị nhỏ nhất

d) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là 2 2 1 2 , x x .

HD: a) 2 2 m ≥ , 1 2 1 2 1 x x x x + − = − b) 1 2 7 6 m ± = d) 2 2 2 2(8 8 1) (3 4 ) 0 x m m x m − + − + + =

Bài 5 Cho phương trình: 2 2 2( 1) 3 0 x m x m m − − + − = (*). a) Tìm m để (*) có nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại. b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m. c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: 2 2 1 2 8 x x + = .

HD: a) m = 3; m = 4 b) 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2( ) 4 8 0 x x x x x x + − + − − = c) m = –1; m = 2.

Bài 6 Cho phương trình: 2 2 3 ( 3 ) 0 x m m x m − − + = . a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia. b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại. HD: a) m = 0; m = 1 b) 2 2 2 1; 5 2 7; 5 2 7 x x x = = − = − −.

Baøi 7. Cho phöông trình : mx2 -2(m-3)x +m – 6 = 0

a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa

1 2

1 1 1 x x + = −

b) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối bằng nhau Bài 8. Cho PT : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0. Định m để PT có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

ThuVienDeThi.com

Ñaïi soá 10. Chöông III : PT VAØ HPT .

GV : SKB – Tel : 0914455164 Trang 2

§: MOÄT SOÁ PT QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HOAËC BAÄC HAI II – PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN DÖÔÙI DAÁU GTTĐ Bài 1 : Giải các phương trình sau: a) 2 1 3 x x − = + b) 2 4 17 4 5 x x x − = − − c) 1 2 2x x x − + − =

c) 1 2 1 3 x x x − + + = e) 2 2 2 3 2 3 x x x x − − = + + f) 2 2 5 2 7 5 0 x x x − + − + =

g) 3 7 10 x x + + − = h) 2 2 1 1 0 x x x − + − −= k) 2 4 4 2 1 1 0 x x x − − − −=

Bài 2 : Giải các phương trình : a. x2 + 4x - 3 x + 2 + 4 = 0 b.4x2 + 2 1 1 2x 6 0 x x

+ − − =

Bài 3 : Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2 4 mx x − = + II – PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN DÖÔÙI DAÁU CAÊN

Bài 1 : Giải các phương trình sau:

a) 2 3 3 x x − = − b) 2 12 8 x x x + − = − c) 2 2 4 2 x x x + + = −

e) 2 3 9 1 2 x x x − + = − f) 2 2 ( 3) 4 9 x x x − + = − g) 4x2 - 12x - 5 2 4x 12x 11 0 − + =

h) 2 2 6 9 4 6 6 x x x x − + = − + k) 2 ( 3)(8 ) 26 11 x x x x − − + = − + l) x x x x 2 ( 4)( 1) 3 5 2 6 + + − + + = m) 1 1 1 x x + − −= n) 3 7 1 2 x x + − + = o) 2 2 9 7 2 x x + − − =

p) 2 2 3 5 8 3 5 1 1 x x x x + + − + + = q) 2 2 5 8 4 5 x x x x + − + + − = r) 3 3 1 1 2 x x + + − =

s) 3 3 5 7 5 13 1 x x + − − = t) 3 3 9 1 7 1 4 x x − + + + + = Bài 2 : Giải các phương trình sau: a) 3 6 3 ( 3)(6 ) x x x x + + − = + + − b) 2 3 1 3 2 (2 3)( 1) 16 x x x x x + + + = + + + −

c) 1 4 ( 1)(4 ) 5 x x x x + + − + + − = d) 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2 …