Các dạng Toán ôn tập chương 1 lớp 10 - Phần Hình học

N M

O

D

A

B

C

O

D

A

B

C

CÁC DẠNG TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG 1

Dạng 1. Xác một vectơ, sự cùng phương, cùng hướng: * Phương pháp : Sử dụng các khái niệm về véctơ

+ K/n Véctơ + K/n về hai véctơ cùng phương, hai véctơ cùng hướng BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu véctơ ( khác vectơ-không ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh tam giác? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.

a) Tìm các vectơ cùng phương với ; AB 

b)Tìm các vectơ cùng hướng với ; AB 

c) Tìm các vectơ ngược hướng với ; AB 

d)Tìm các vectơ bằng với , bằng với . MO 

OB



Bài 3: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O

a) Tìm các vectơ khác và cùng phương ; 0 

OA



b) Tìm các vectơ bằng vectơ ; AB 

c) Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ và có: AB 

+ Các điểm đầu là B, F, C + Các điểm cuối là F, D, C Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C , D , O

a) bằng vectơ AB



; OB



b) Có độ dài bằng OB



 HD: Bài 1: có các cặp điểm {A;B}, {A;C}, {B;C}. Mà mỗi cặp điểm xác định 2 véctơ Bài 2:

Bài 3:

a. , , , , , , , , DA AD BC CB AO OD DO FE EF 

b. , , OC ED FO



c. Trên tia AB, ta lấy điểm B’ sao cho BB’=AB khi đó ' BB AB   

* là vectơ cần tìm FO 

* Trên tia OC lấy C’ sao cho CC’=OC=AB Do CC’//AB  ' CC AB   

+ tương tự

ThuVienDeThi.com

A

D C

B o

E F

D B

A

C

Bài 4:

a. , AB DC   

OB DO   

b. | | | | | | | | OB BO DO OD       

Dạng 2. Chứng minh hai vectơ bằng nhau: * Phương pháp : Ta có thể dùng một trong các cách sau:

+ Sử dụng định nghĩa: | | | | , cuøng höôùng a b a b a b

     

    

+ Sử dụng tính chất của các hình . Nếu ABCD là hình bình hành thì

,…(hoặc viết ngược lại) , AB DC BC AD      

+ Nếu , a b b c a c         

BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

Chứng minh: EF CD   

Bài 2: Cho tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB DC   

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu thì AB DC   

AD BC   

Bài 4 : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.

Chứng minh : MQ NP QP MN   ; HD Bài 1:

Cách 1: EF là đường trung bình của  ABC nên EF//CD,

EF= BC=CD EF=CD (1) 1 2 EF CD   

cùng hướng (2) EF 

CD



Từ (1),(2)  EF CD   

Cách 2: Chứng minh EFDC là hình bình hành

EF= BC=CD và EF//CD EFDC là hình bình hành 1 2 EF CD   

Bài 2:

Chứng minh chiều : * ABCD là hình bình hành

  

  CD AB

CD AB //

* DC AB CD AB

CD AB     

 //

Chứng minh chiều : * AB = DC  AB , DC cùng hướng và DC AB 

* AB và DC cùng hướng  AB // CD (1)

*  AB = CD (2).Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành CD AB 

Bài 3 :  AB=DC, AB//CDABCD là hình bình hành  AB DC   

AD BC   

Bài 4 : MP=PQ và MN//PQ vì chúng bằng AC 1 2 Và đều //AC. Vậy MNPQ là hình bình hành

ThuVienDeThi.com