Kiểm tra Tổng hợp Toán 10 Bài số 6

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 6

Bài 1. (0,5 điểm) Cho ABC  đều, cạnh bằng a, đường cao AH. Tính các tích vô hướng sau:

1) ; (2 )(3 ) ABAC AB HC

2) ( )(2 ) AB AC AB BC  

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đoạn AB. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn k MB MA   2 2 .2 , k cho trước

Bài 3. (0,5 điểm) Chứng minh rằng 3 2 1 cos sin

1 cos sin

6 6

4 4

  

 

a a

a a

Bài 4. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức  

 

  

     x

x x

x A 2

2

sin

cos 1 1 . sin

cos 1

Bài 5. (5,0 điểm) Cho 3 điểm      2 ;1 , 3;3 , 5 ;3     C B A .

1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác. Tìm điểm D sao cho ABDC là hình

bình hành.

2) Tìm điểm E sao cho AC AB AE .3 .2  

3) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

4) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.

5) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng I, H, G

thẳng hàng.

6) Tìm giao điểm của đường phân giác góc ngoài góc A với BC.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau

1)

2

2

2 7 8 x y x x    

ThuVienDeThi.com

2)

1 2 5 2

x y x x

    

Bài 7. (0,5 điểm) Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b   cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 3 và đi qua điểm A(-2; 1)

Bài 8. (1,0 điểm) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình m x x     3 8 3 2 3 1 2

Hết

Lưu ý.

 Thời gian làm bài: Không cụ thể, tính từ lúc phát đề đến đầu giờ học chính thức.

 Yêu cầu về bài làm: Trình bày đầy đủ, chi tiết bằng bút mực ra giấy kiểm tra hoặc giấy A4.

 Tài liệu: Được phép sử dụng bất cứ tài liệu, công cụ nào, bao gồm cả sách, vở, Internet,…

 Nguyên tắc chấm: Rất chặt. Người ra đề có quyền yêu cầu giải thích lại bất cứ phần nào trong bài

làm, không giải thích được sẽ không tính điểm phần đó.

ThuVienDeThi.com