Kiểm tra Tổng hợp Toán 10 Bài số 5

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 5

Bài 1. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, E và F là hai điểm thỏa mãn FB FA EA EC .2 , .2     .

1) Tính EF theo AC c AB b   ,

2) Gọi I là trung điểm EF. Giao của AI và BC là K. Hãy xác định điểm K và tính AK

AI

Bài 2. (0,5 điểm) Cho      1 ;2 , 4;5 , 3 ;2       c b a . Tính tọa độ của c b a  5 4

Bài 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có     7 ;3 , 1;1    B A , đỉnh C thuộc trục hoành, trọng tâm

G thuộc trục tung. Tìm tọa độ của C, G.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho hai điểm     4;6 , 2 ;3 B A  . Đoạn AB được chia làm 3 phần bằng nhau.

Tìm tọa độ các điểm chia.

Bài 5. (1,0 điểm) Cho hình thang cân đáy lớn AB, góc nhọn ở đáy là 600. Đặt b AD a AB  , .

1) Biểu diễn BC theo hai vecto b a, .

2) Tìm mỗi quan hệ giữa b a , để AC và BD vuông góc với nhau.

Bài 6. (2,5 điểm) Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng:

1) a)y 2x 3   trên R

2) 2 b)y x 10x 9    trên   5;

3) 1 c)y x 1  

trên   3; 2  và   2;3

4) 2 d)y 2x 7   trên khoảng   4;0  và trên khoảng   3;10

5) x e)y x 7  

trên khoảng   ;7  và trên khoảng   7;

ThuVienDeThi.com

Bài 7. (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c

1) Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm được.

3) Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m. Định m để (d) tiếp xúc với (P).

Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm.

Bài 8. (0,5 điểm) Một lớp có 25 học sinh học giỏi Toán, 24 học sinh học giỏi Lý, 10 học sinh

học giỏi cả hai môn Toán và Lý, 3 học sinh không học giỏi cả hai nôm Toán và Lý. Hỏi

lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 9. (0,5 điểm) Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để AB là một khoảng.

ThuVienDeThi.com