Kiểm tra Tổng hợp Toán 10 Bài số 1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 1

Câu 1. (3 điểm) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng, mệnh đề nào sai? Giải thích?

1) x R x2 , 0  

2) x R x x2 ,  

3) x Q 2 ,4x 1 0  

4) n N n n 2 ,  

5) x R x x 2 , 9 3    

6) x R x x2 , 3 9    

7) x R x x 2 , 5 5    

8) x R x x2 ,5 3 1   

9) x N x x 2 , 2 5    là hợp số

10) n N n2 , 1   không chia hết cho 3.

11) n N n n *, ( 1)   là số lẻ.

12) n N n n n *, ( 1)( 2)    chia hết cho

6.

Câu 2. (3 điểm) Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G.

1) Chứng minh với O là điểm tùy ý thì: OG OP ON OM OC OB OA .3      

2) Biểu diễn vecto CP BN AM , , theo hai vecto b CA a BC  ,

Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC với A(-1;3), B(3;5) và C(2;2).

1) Xác định hình dạng của tam giác ABC.

2) Tính diện tích tam giác ABC.

3) Tính chiều cao kẻ từ A của tam giác.

Câu 4. (1 điểm) Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O; R). Tìm tập hợp tất cả điểm M sao cho:

2 2 2 2 2 2 MF ME MD MC MB MA      đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị đó theo R.

Hết

ThuVienDeThi.com