Toán 10 - Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất

4.1. Giải các bất phương trình sau: a. 2x(3x – 5) > 0 b. (2x – 3)(3x – 4)(5x + 2) < 0

c. (3x + 2)(16 – 9x2)  0 d. 4x(3x 2) 0 2x 5   

e. f.

2

2 (x 1)(x 2) 0 (x 3) (x 4)     

2

2 3 (x 1)(x 1) (4x 8) 0 (2x 1) (x 3)      

g. h. 5 13 9 7 21 15 25 35     x x x 3 5 2 1 2 3 x x x    

4.2. Giải các bất phương trình sau:

a. b. 3x 4 1 x 2   

1 3x 2 2x 1   

c. d.

2

2 x 3x 1 1 x 1    

2 5 x 1 2x 1   

e. f. 4 2 3x 1 2 x     2 1 1 (x 1)(x 2) (x 3)    

g. h. x 2 x 4 x 1 x 3     

x 2 x 2 3x 1 2x 1     

i. 1 2 3 x 1 x 3 x 2     

4.3. Giải các bất phương trình sau:

a. |5x – 3| < 2 b. 4 9 x 2 x 1    

c. |3x – 2|  6 d. 4x 1 1 2 x   

ThuVienDeThi.com

4.4. Giải hệ bất phương trình:

a. b.

15 8 8 5 2

3 2(2 3) 5 4

x x

x x

         

3 1 2 1 2 2 3 4 3 1 2 1 4 5 3

x x x

x x x

             4.5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau

1 15 2 2 3 3 14 2( 4) 2

x x

x x

          b. Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ bất phương trình

3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 4 1 1 4 5 3 18 12 9

x x x

x x x

             

4.6. Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm.   

 

  

1

0 ) 4 )( 3 (

m x

x x

II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai

4.7. Xét dấu các biểu thức sau: a. A = 2x2 – 5x + 2 B = 4 – x2 C = 2x2 – 3x D = 2x2 – 2x + 2

b. f(x) = (3 – x)(x2 + x – 2) g(x) =

2

2 x 4x 4 x 1    h(x) = (3x2 + 7x)(9 – x2)(2x + 1)

c.

3 2 x 3x x 3 A x(2 x)     

4.8. Giải các bất phương trình: a. –5x2 + 19x + 4 > 0 b. 7x2 – 4x – 3  0

c. 2x2 + 8x + 11  0 d. x 1 x 2 2 x x 1     

e. f. 2

2x 5 1 x 6x 7 x 3      2 3 1 1 2x 3 x 1 x x 1 x 1       

g. h.

4 3 2

2 x 3x 2x 0 x x 30     

3 2 x 2x 5x 6 0 x(x 1)     

ThuVienDeThi.com

4.9. Tìm tập xác định của hàm số:

a) b) 2 2 5 2    y x x 2

1 y x 5x 24    

4.10. Tìm m để phương trình sau: a. mx2- 2mx + 4 = 0 vô nghiệm b. (m2 -4)x2 +2(m – 2)x + 3 = 0 vô nghiệm c. (m+1)x2 -2mx + m -3 = 0 có 2 nghiệm

d. (m – 2)x2 – 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm

4.11. Giải hệ bất phương trình:

a. b.

2

2 2x 13x 18 0

3x 20x 7 0

        

2

2 5x 24x 77 0

2x 5x 3 0

        

c. d.

2

2 x 14x 1 0

x 18x 1 0

      

2 x 4 0 1 1 x 2 x 1

         Chương V: THỐNG KÊ

5.1. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng

gà :

Khối lượng (g) Tần số 25 3 30 5 35 7 40 9 45 4 50 2 Cộng 30

a. Lập bảng phân bố tần suất. b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt. c. Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu. d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

5.2. Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường THPT, ta có mẫu số liệu

sau (đơn vị: cm)

ThuVienDeThi.com

160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164

164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

a. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất với các lớp ghép là [160; 163), [163; 166), .... c. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt. d. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn nhận được từ bảng trên. So sánh với kết quả nhận được ở câu b.

5.3. Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường C (đơn vị: giây)

6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,7

7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 7,5

8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,8

a. Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu. b. Lập bảng phân bố tần suất với các lớp ghép: [6,0 ; 6,5) , [6,5 ; 7,0) , [7,0 ; 7,5) , .... c. Trong lớp học sinh được khảo sát, số học sinh chạy 50m hết từ 7 giây đến dưới 8,5 giây chiếm bao nhiêu phần trăm. d. Nêu nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê đã cho.

5.4. Trong một …