Toán khối 10 - Chương II Hàm số

Chương II: HÀM SỐ

§1: Đại cương về hàm số

A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1: Cho D  R. hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi xD là 1 và chỉ 1 số Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xác định trên K

f đồng biến ( tăng) trên K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) < f(x2) f nghịch biến ( giảm) trên K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) > f(x2) 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ : f gọi là chẵn trên D nếu xD  -x D và f(-x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng f gọi là lẻ trên D nếu xD  -x D và f(-x) = - f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng 4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p)

B. VÍ DỤ :Tìm miền xác định và xét tính tăng , giảm của hàm số 2 ( ) 1 3 y f x x x     GIẢI. .  \ 3 D R 

Xét tỉ số 2 1

1 2 2 1 2 1

( ) ( ) 2 1 , , ( 3).( 3) f x f x y x x D x x x x x         

Ta có :Với  

1 1 2

2

3 0 , ;3 0 3 0

x y x x x x

            

Với  

1 1 2

2

3 0 , 3; 0 3 0

x y x x x x

             Vậy hàm số đã cho đồng biến trong .    ;3 3;   

ThuVienDeThi.com

Câu 1: hàm số y = có miền xác định là :

2

2 6 8

9

x x

x

 

 a) [ - 3 ; 2) b) [-3; 2] c) ( -3 ; 2] d) ( - 3 ; 2)

Câu 2: Hàm số y = thì điểm nào thuôc đồ thị của hàm số )1 )( 2 (

2

 



x x

x

a) M( 2 ;1) b) M(0 ; -1) c) M( 2 ; 0) d) M(1 ; 1)

Câu 3 :Tập xác định của hàm số y= + là : 4 2  x 3 4 1

2  x x a) [-2 ; 2] b) [- 2 ; 2]\ {1} c) (-  ; -2] [ 2 ; + ) d) (-  ; -2] [ 2 ; 3)(3;+ )

Câu 4: Tập xác định của hàm số y= + là : 4 2  x x  6 a)  b) [ 2; 6 ] c) (-  ; 2] [ 6 ; + ) d) [ 6 ; + )

Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) thì f(x) là:

a) f(x) là hàm số chẵn b) f(x) không là hàm số lẻ c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ d) f(x) là hàm số lẻ

Câu 6:Cho hàm số y = thì phát biểu nào là đúng  

 



 

  

0 ; 2 2

0 ; 1 1

x x

x

x x x

a) Hàm số không xác định khi x = 1 b) Hàm số không xác định khi x = - 2 c) Tập xác định của hàm số là R d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2

Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) =  

 



 

  

1 ; 1 2

1 ; 3 2

x x

x

x x x

a)A( 2;0) b)A (0;0) c) A(1 ; 1) d) A( 1; ) 3 2

Câu 8: Cho hàm số y = là:

2

3 1 x x x 

 a) chẵn b)lẻ c)Vừa chẵn, vừa lẻ d) Không có tính chẵn lẻ

Câu 9: Cho hàm số y =  x + 1 ;thì đồ thị của hàm số đó:

a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành

ThuVienDeThi.com