Đề khảo sát chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

UBND HUYỆN VT phòng GIáo Dục & ĐàO Tạo

Đề khảo sát chọn học sinh giỏi cấp huyện

Năm học 2014 - 2015

Môn Toán lớp 6 (Thời gian làm bài: 120 phút )

Bài 1 (5 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) A = 2014.(2015 - 37) - 1007.(- 76 + 4030)

2) 1 1 1 1 1 1 B = 1 . 1 . 1 . 1 ..... 1 . 1 3 6 10 15 1225 1275                              

3)

19 3 9 4

9 10 10 2 .27 15.4 .9 C 6 .2 12   

Bài 2 (5 điểm):

1) Cho 2 3 4 5 6 2015 2016 D 5 5 5 5 5 5 ..... 5 5          a) Chứng minh rằng D chia hết cho 126 b) Tìm số tự nhiên x để: x 4.D 5 5   2) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho lấy số đó chia cho 11 thì dư 7, chia cho 13 thì dư 10.

Bài 3 (4 điểm):

1) Tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau có dạng xy (x > y > 0) sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại của số đó là số chính phương.

2) Cho bốn số nguyên a, b, c, d sao cho 2b = a + c; 2c = b + d; c2 + d2 < 4.

Tìm số nguyên a biết b = 2.

Bài 4 (4 điểm):

Cho O là một điểm thuộc đường thẳng xy, vẽ tia Oz sao cho nó chia ·xOy

thành 2 góc bằng nhau. Vẽ tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy, chia ·zOy thành 2 góc:

·zOt và ·tOy. Biết · · 2 1 zOt tOy 3 6  .

Tính số đo ·zOt và ·xOt

Bài 5 (2 điểm):

1/ Tìm 3 số lẻ liên tiếp đồng thời là số nguyên tố 2/ Cho p là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số: N= 2.3.5.7....p + 1 cũng là số nguyên tố. Từ đó suy ra dãy số nguyên tố là vô hạn.

-------------------HÕt----------------

Họ và tên thí sinh: ....................................................... Số báo danh: .........................

ThuVienDeThi.com

Đáp án và biểu điểm Đề khảo sát chọn học sinh giỏi cấp huyện

Năm học 2014 - 2015

Môn Toán lớp 6

Bài ý Nội dung Điểm A = 2014.(2015 - 37) – 1007.(- 76 + 4030) 1,0 điểm A = 2014.(2015 - 37) – 1007.(- 76 + 4030) = 2014.2015 – 2014.37 + 1007.76 – 1007. 4030

0,25

= 2014.2015 – 2014. 37 + 2014 . 38 – 2014 . 2015 0,25 = 2014. (- 37 + 38) 0,25

1

= 2014 0,25 1 1 1 1 1 1 B = 1 . 1 . 1 . 1 ..... 1 . 1 3 6 10 15 1225 1275                              

2,0 điểm

2 5 9 14 1224 1274 . . . ..... . 3 6 10 15 1225 1275                              

0,25

4 10 18 28 2448 2548 . . . ..... . 6 12 20 30 2450 2550                              

0,5

1.4 2.5 3.6 4.7 48.51 49.52 . . . ..... . 2.3 3.4 4.5 5.6 49.50 50.51                              

0,25

Nhận xét: Tích trên có 49 thừa số âm nên tích mang dấu âm

1.4 2.5 3.6 4.7 48.51 49.52 . . . ..... . 2.3 3.4 4.5 5.6 49.50 50.51      

0,25

     

1.2.3.4.....48.49 . 4.5.6.7.....51.52

2.3.4.5.....49.50 . 3.4.5.6.....50.51 

0,25

2

52 26 50.3 75   0,5

19 3 9 4

9 10 10 2 .27 15.4 .9 C 6 .2 12   

2,0 điểm

  

   

3 9 4 19 3 2 2

10 9 10 2 2 . 3 5.3. 2 . 3

2.3 .2 3.2

 



0,5

19 9 18 9

19 9 10 20 2 .3 5.2 .3 2 .3 3 .2   

0,5

Bài 1 (5 điểm)

3

   

18 9

19 9 2 .3 . 2 5 2 .3 . 1 3.2   

0,5

ThuVienDeThi.com