Xem trước nội dung
KIỂM TRA BÀI SỐ1
Bài 1. Giải phương trình và hệphương trình sau
a) 2x2 −5x + 2 = 0.
b)
4x + 5y = 9
3x −2y = 5
Bài 2. Cho biểu thức P = √x √x + 3 + 2√x √x −3 −3x + 9
x −9 .
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x đểP = 1
3.
Bài 3.
a) Viết phương trình trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d′) : 2x +
y −1 = 0 và đi qua điểm M(0; m).
b) Xác định m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) : y = −1
2x2 tại hai điểm có
hoành độx1, x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 4.
Bài 4. Cho đường tròn (O), BC là dây bất kì (BC < 2R). Kẻcác tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại B và C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏBC lấy một điểm M kẻcác
đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB. Gọi giao
điểm của BM, IK là P, giao điểm của CM, IH là Q. Chứng minh
a) △ABC cân.
b) Tứgiác BMIK nội tiếp và MI2 = MH · MK.
c) Xác định vịtrí của điểm M trên cung nhỏBC đểtích MI · MH · MK đạt giá trị
lớn nhất.
Bài 5. Chứng minh rằng a + b p
a (3a + b) + p
b (3b + a) ⩾1
2 với a, b là các sốthực dương.
KIỂM TRA BÀI SỐ2
Bài 1. Cho biểu thức P = x x −16 − 2 √x −4 − 2 √x + 4.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trịcủa biểu thức P tại x = 9 −4 √
5.
Bài 2. Giải các phương trình và hệphương trình sau
a) Giải phương trình 2x2 + 3x −2 = 0.
b) Giải hệphương trình
3x + y = 5
3 −2x = y
1 ThuVienDeThi.com
c) Cho hai đường thẳng (d) : y = −x + m + 2 và (d′) : y = m2 −2 x + 3. Tìm m để(d)
song song với (d′).
Bài 3. Cho phương trình x2 −(2m −1) x + m2 −1 = 0 (x là ẩn, m là tham số).
a) Tìm điều kiện của m đểphương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m đểhai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn (x1 −x2)2 = x1 −3x2.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, đường tròn tâm E đường kính
BH cắt AB tại M (M khác B), đường tròn đường kính CH cắt AC tại N (N khác C).
a) Chứng minh AM · AB = AN · AC và AN · AC = MN2.
b) Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH với MN. Chứng minh IO
vuông góc với đường thẳng MN.
c) Chứng minh 4 EN2 + FM2 = BC2 + 6AH2.
Bài 5. Cho hai sốdương a, b thỏa mãn 2a + 3b ⩽4. Tìm giá trịnhỏnhất của biểu
thức
Q = 2002
a + 2017
b + 2996a −5501b.
KIỂM TRA BÀI SỐ3
Bài 1.
a) Tính giá trịcủa biểu thức A = 1 − √
7 ·
√
7 + 7 2 √
7 .
b) Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức P = 1 1 −√x − 1 1 + √x
· x −1 √x .
Bài 2.
a) Giải hệphương trình
2x −y = 4
4x + y = −1
b) 3x2 + 7x −10 = 0.
c) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + m −6. Tìm m đểđường
thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độdương.
Bài 3. Một mảnh đất làm vườn hình chữnhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m.
Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm
44m2. Tính diện tích của mảnh vươn.
Bài 4. Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Từđiểm M kẻhai tiếp tuyến
MA, MB với đường tròn đó (A, B là các tiếp điểm). Qua điểm A kẻđường thẳng
song song với MB cắt (O; R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O; R) tại D. Tia AD cắt
MB tại E.
2 ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
