Toán 6 - Bìa tập về lũy thừa

1

LŨY THỪA *.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:

a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 ); b) 5 ; 25; 625; 3125; c) 82.324 d)273.94.243; e) 5.125.625 ; g) 10.100.1000 ; h) 84.165.32; d) 274.8110 ; Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a) 275 và 2433 b) 2 300 và 3200 c)1255 với 257 ; d)920 với 2713 e)354 với 281; Bài 4.So sánh: a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;

Bài 5: Tính và so sánh a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 *.Dạng 2: Bình phương, lập phương Bài 6: Cho a là một số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 100...01  

b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 100...01  

Bài 7.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.

a) tính thể tích của hình lập phương; b) nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần.

Dạng 3: T ìm x Bài 1:Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x = 32 b) (x - 6)2 = 9 c) 3( x + 3) = 81

d) (2x - 5)3 = 8

Bài 2: Tìm các số tự nhiên x biết

a)2x .16 = 1024 b) x17 =x c) ( 2x – 2)3 = 8

d) (x -6)2 =(x -6)3 e) 3 + 2x-1 = 24 – [42 –(22-1)]

Bài 3: Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số?

k số 0

k số 0

ThuVienDeThi.com

2

Lũy thừa và các phép toán

1. Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a: an = a.a…a ; (n thừa số a, n ≠0). 2.Khi nhân hai lũy thừa của cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ am an = a(m+n)

Ví dụ . Hãy chứng tỏ rằng: a) (22)3 = 22 . 3 ; (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3;

b) (am)n = a m . n ; (m,n N).  Giải: a) (22)3 = 22.22.22 = 22+ 2+2 = 26 = 22.3 tương tự làm như vậy tao có: (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3; b) Một cách tổng quát ta có (am)n = a m . n ; (m,n N).  Ví dụ 9. a) Hãy so sánh : 23.53 với (2.5)3 ; 32 .52 với (2.5)2; b) Hãy chứng minh rằng : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0); Giải . a) 23.53 = 8.125 = 1000; (2.5)3 = 103 = 1000; Vậy 23.53 = (2.5)3 Tương tự ta dễ dàng chưng minh được : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0);

32 .52 = (2.5)2;

ThuVienDeThi.com

3

Bài tập: 1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa: c) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 ); d) 5 ; 25; 625; 3125; 2.So sánh các số sau: a) 3200 với 23000 ; b) 1255 với 257 ; c)920 với 2713 d)354 với 281; 3.Viết các tích sau đướ dạng lũy thừa: a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ; 4.So sánh: a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ; 5.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.

a) tính thể tích của hình lập phương; b) nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần. 6. Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số? *Dạng 3:Tính và tính nhanh Bà6 :Tinh nhanh : a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) a) 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101 Dạng 4:Tìm x Bai 7:Tìm x N biết :  a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435

d)x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15

Bai 9:Tìm x N biết  a( x – 5)(x – 7) = 0 b/ 541 + (218 – x) = 735 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = 0 e/ (x – 36):18 = 12

ThuVienDeThi.com