 mon.jpg)
Xem trước nội dung
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
TRƯỜNG THCS BẠCH LIÊU ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 (VÒNG 2)
MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (3,0 điểm) Tìm x biết:
a. x + = - 4 3
3 1
2 1
b. = 4
x
x
9
c. = 5 1 2 x
Bài 2. (1,5 điểm) Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học
sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại khá còn lại là học sinh xếp loại trung bình. 8 3
Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho A = 2 3 1 n n
a. Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A củng là một số nguyên.
b.Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương thì A là một phân số tối giản.
Bài 4. (2,5 điểm) Cho góc bẹt xOy.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Oa và
Ob sao cho x¤a = 30 , y¤b = 50 . 0 0
a. Chứng tỏ tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob và hãy tính aÔb.
b.Nếu x¤a = m và y¤b = n , biết m + n > 180 . Chứng tỏ tia Ob nằm giữa hai 0 0 0 0 0
tia Ox và Oa và hãy tính aÔb.
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho M = + + + .....+ + . Chøng minh r»ng M < 1. 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 2009 2 1 2010
ThuVienDeThi.com
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
đáp án và biểu điểm-THCS BẠCH LIÊU
Bài Nội dung Điểm Bài1(3đ)
a.(1đ)
b.(1đ)
c.(1đ)
Bài2(1.5đ)
Bài3(2đ)
a.(1đ)
b.(1đ)
x = - - = - 3 4
1 2
1 3
5 6
x = - : 5 6
3 4
x = - . 5 6
4 3
x = -10
9
-x = - 36 hay x = 36 2 2 VËy x = 6 hoÆc x = - 6
2x - 1 = 5 x = 3 HoÆc 2x - 1 = -5 x = - 2
§æi 30% = 3
10 Số hs của lớp phải là bội chung của 8 và 10 Và số hs của lớp nhỏ hơn 50 Nên số hs của lớp đó là 40
Số hs trung bình chiếm là 1- - = 3 10
3 8
13 40 Vậy số hs xếp loại trung bình là 13
A = 2 + 1
1 n
Để A nguyên thì phải nguyên mà n+ 1 nguyên nên n + 1 1
1 n phải là ước của 1. Vậy n+ 1 = 1 hay n = 0. Hoặc n + 1 = - 1 hay n = -2 Gọi d = UCLN( 2n + 3, n+1) Ta có : 2n + 3 d và n+ 1 d {(2n + 3) - 2(n +1)} d. vậy 1 d Vậy d = 1 và mẫu lớn hơn một nên A là phân số tối giản với n nguyên dương
0.25
0.25
0.25 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25
0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
ThuVienDeThi.com
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
Bài4(2,5đ)
a.(1.5đ)
b(1.0 ®)
Bài5(1,0đ)
a b 30 50 0 0 x O y Ta có + = AxOb AyOb AxOy nên = 180 - 50 = 130 AxOb 0 0 0
< nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob AxOa AxOb Vì tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob Từ đó ta có : + = AxOa AaOb AxOb Nên = - = 130 - 30 = 100 AaOb AxOb AxOa 0 0 0
b a m n 0 0 x O y
Ta có + = 180 Nên = 180 - n AxOb AyOb 0 AxOb 0 0
VËy - = m - (180 - n ) = m + n -180 > 0 AxOa AxOb 0 0 0 0 0 0
Nên < tia Ob nằm giữa hai tia Ox và Oa AxOb AxOa Mà - = = m + n -180 AxOa AxOb AaOb 0 0 0
Ta cã: < , < ........... < 2 1 2
1 1.2 2 1 3
1 2.3 2 1 2010
1 2009.2010
Nên M < + +...+ + 1 1.2
1 2.3
1 2008.2009
1 2009.2010
= - + - +....+ - + - 1 1
1 2
1 2
1 3
1 2008
1 2009
1 2009
1 2010
Hay M < 1 - VËy M < 1 1 2010
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
