Đề khảo sát học sinh giỏi khối 6 môn Toán

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN

TP ĐÀ NẴNG

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm):

a) So sánh: 2225 và 3151

b) So sánh không qua quy đồng: 2006 2005 2006 2005 10

7 10

15 ; 10

15 10

7         B A

Bài 2 (1,5 điểm): Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:

a) 90

1 72

1 56

1 42

1 30

1 20

1 A            

b) 4. 15

13 15 .2

1 2. 11

3 11 .1

4 1.2 5 B     

Bài 3 (1,5 điểm): Cho A = .Tìm giá trị của n để: 3 n

2 n

 

a) A là một phân số. b) A là một số nguyên.

Bài 4 (1,5 điểm):

a) Tìm số tự nhiên n để phân số đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 10 n 4

3 n 10 B 

 

b) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 18

1 y 3 9 x  

Bài 5 (1,5 điểm): Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

Bài 6 (2,5 điểm): Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a) Tính số đo mỗi góc. b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD. c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-THCS NGUYỄN KHUYẾN Bài 1 (1,5 điểm): a) 2225 = 23.75 = 875 ; 3151 > 3150 mà 3150 = 32.75 = 975 (0,5điểm)

975 > 875 nên: 3150 > 2225 .Vậy: 3151 > 3150 > 2225 (0,25điểm)

(0,25điểm)

B A 10

8 10

8

10

7 10

8 10

7 10

7 10

15 B

10

7 10

8 10

7 10

15 10

7 A ) b

2005 2006

2006 2005 2005 2006 2005

2006 2006 2005 2006 2005

    

         

         

Bài 2 (1,5 điểm):

20

3 ) 10

1 4 1 ( ) 10

1 9 1 ... 7 1 6 1 6 1 5 1 5 1 4 1 (

) 10 .9

1 ... 7.6 1 6.5 1 5.4 1 ( 90

1 ... 42

1 30

1 20

1 A ) a

              

              

4 1 3 4 13 ) 28

1 2 1 .( 7 ) 28

1 15

1 15

1 14

1 14

1 11

1 11

1 7 1 7 1 2 1 .( 7

) 28 . 15

13 15 . 14

1 14 . 11

3 11 .7

4 7.2 5 .( 7 4. 15

13 15 .2

1 2. 11

3 11 .1

4 1.2 5 B ) b

             

         

Bài 3(1,5 điểm):

là phân số khi: n-2 Z , n+3 Z và n+3 0 3 n

2 n A ) a      

n Z và n -3 (0,25điểm)   

3 n

5 1 3 n

5 ) 3 n ( 3 n

2 n A ) b    

     

A là số nguyên khi n+3 Ư(5) n+3     5 ;5 ;1;1   n    2 ;8 ;2 ;4    Bài 4 (1,5 điểm):

  5 2

11 2 5 5 2 2

22 2 5 5 2 2

22 5 2 5 10 4

3 10

      

   

  n ) n ( n

) n ( n

n B ) a

B đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên 5 2

11

 n

đạt giá trị lớn nhất khi: 2n - 5> 0 và đạt giá trị nhỏ nhất 2n - 5 = 1 n = 3 5 2

11

 n  

( 0,25điểm)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là khi n = 3 (0,25điểm) 5 13 11 2 5 ,  

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,5điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,5điểm)

(0,5điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)

(0,25điểm)

ThuVienDeThi.com