Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn học Toán

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho 2 tập hợp   12 )1 ( /     n n N n A   3 /    x Z x B a) Tìm giao của 2 tập hợp. b) Có bao nhiêu tích ab (với được tạo thành, cho biết những tích là ước của ) ; B b A a   6. Câu 2: a) Cho C = 3 + 32 + 33 + 34...+ 3100. Chứng tỏ C chia hết cho 40. b) Cho các số 0, 1, 3, 5, 7, 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho. Câu 3: Tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm. Câu 4: a) Cho góc xoay có số đo 1000. Vẽ tia Oz sao cho góc zOy = 350. Tính góc xOz trong từng trường hợp. b) Diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng các cách khác nhau.

..........................................................

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho 2 tập hợp   12 )1 ( /     n n N n A   3 /    x Z x B a) Tìm giao của 2 tập hợp. b) Có bao nhiêu tích ab (với được tạo thành, cho biết những tích là ước của ) ; B b A a   6. Câu 2: a) Cho C = 3 + 32 + 33 + 34...+ 3100. Chứng tỏ C chia hết cho 40. b) Cho các số 0, 1, 3, 5, 7, 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho. Câu 3: Tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm. Câu 4: a) Cho góc xoay có số đo 1000. Vẽ tia Oz sao cho góc zOy = 350. Tính góc xOz trong từng trường hợp. b) Diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng các cách khác nhau.

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

ĐÁP ÁN (ĐỀ SỐ 5)

Câu 1: Liệt kê các phân tử của 2 tập hợp a) A = {0,1,2,3}; B = {-2,-1,0,1,2} 0,5đ 0,5đ   2,1,0  B A b) Có 20 tích được tạo thành 0,5đ

-2 -1 0 1 2 0 0 0 0 0 0 1 -2 -1 0 1 2 2 -4 -2 0 2 4 3 -6 -3 0 3 6

Những tích là ước của 6: 0,5đ 6 ,3 ,2 ,1    

Câu 2: a) B = (3 + 32 + 33 + 34) +...+(397 + 398 + 399 + 3100 ) 0,5đ = 3(1+3+32+33) +...+ 397(1+3+32+33) 0,5đ = 40.(3+35+39+...+ 397) 40 0,5đ  b) Mỗi số có dạng , 0,5đ 0 abc 5 abc - Với 0 abc + Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (Vì chữ số hàng nghìn không phải là số 0) 0,5đ + Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm 0,5đ + Có 6 cách chọn chữ số hàng chục Vậy 5.6.6 = 180 số. 0,5đ - Với cách chọn tương tự và cũng có 180 số. Vậy ta thiết lập được 360 số có 4 chữ 5 abc số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho. 0,5đ

Câu 3: 1/2 tuổi anh thì hơn 3/8 tuổi em là 7 năm. Vậy tuổi anh hơn 6/8 tuổi em là 14 năm 0,5đ Mà 5/8 tuổi anh lớn hơn 3/4 tuổi em là 2 năm. nên 1-5/8 = 3/8 tuổi anh = 14-2 = 12 năm. 1,0 đ Vậy tuổi anh là 12:3/8 = 32 tuổi. 0,5đ 3/4 tuổi em = 32-14 = 18 tuổi 0,5đ 3/4 tuổi em là: 18:3/4 = 24 tuổi. 0,5đ

Câu 4: a) Có 2 cách vẽ tia Oz (có hình vẽ) Góc xOz = 650 hoặc 1350 1,0 đ b) Có thể diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng 3 cách khác nhau

M là trung điểm của đoạn thẳng AB       



   2 AB MB MA MB MA

AB MB MA

ThuVienDeThi.com