Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn Toán

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Caâu 1 (2 ñ):

a) Tính tổng sau A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100 b) Bạn An đánh số trang sách từ 18 đến 138 hỏi bạn An phải viết tất cả bao nhiêu chữ số Câu 2 (1 đ): Tính giá trị của biểu thức

B = (28.4.13 + 27.8.65):29.39 Caâu 3 (4 ñ):

a) Tìm soá töï nhieân x bieát

P = 3 + 32 + 33+ … + 3100 vaø 2P + 3 = 3n

b) Tìm hai soá x vaø y bieát

x - y = 6 và ( + ) 7 4x 5 1y 9  Câu 4 (1 đ): Cho . Chứng minh rằng 27 abc 27 bca Câu 5 (2 đ): Vẽ 10 điểm thành 5 hàng mỗi hàng có 4 điểm

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Caâu 1 (2 ñ):

c) Tính tổng sau A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100 d) Bạn An đánh số trang sách từ 18 đến 138 hỏi bạn An phải viết tất cả bao nhiêu chữ số Câu 2 (1 đ): Tính giá trị của biểu thức

B = (28.4.13 + 27.8.65):29.39 Caâu 3 (4 ñ):

a) Tìm soá töï nhieân x bieát

P = 3 + 32 + 33+ … + 3100 vaø 2P + 3 = 3n

b) Tìm hai soá x vaø y bieát

x - y = 6 và ( + ) 7 4x 5 1y 9  Câu 4 (1 đ): Cho . Chứng minh rằng 27 abc 27 bca Câu 5 (2 đ): Vẽ 10 điểm thành 5 hàng mỗi hàng có 4 điểm

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Ñaùp aùn-120 phút

Câu Đáp án Biểu điểm 1 (2 đ)

a)A = 1 + 2 + 3 + . . . + 100 = 100.101:2 = 5050 b) Từ 18 đến 99 có (99 – 18) + 1 = 82 (số) trong đó có 82.2 = 164 (chữ số) từ 100 đến 138 có (138 – 100 ) + 1 = 39 (chữ số) trong đó có 39.3 = 117 (chữ số) Vậy An phải đánh 82 + 39 = 121 (chữ số)

0,75 ñ

0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 2 (1 ñ)

B = ( 28.4.13 + 27.8.65 ):29.39 = (210.13 + 210.65 ) : 29.39 = 210( 13 + 65 ):29.39 = 210.78:29.39 = 2.2 = 4

0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 3 (4 ñ)

a)P = 3 + 32 + 33+…+3100

3P = 32 + 33+…+3100+3101

2P = 3101 - 3 vaø 2P + 3 = 3n

3101 – 3 + 3 = 3n 3n = 3101 n = 102    b)(4x7 + 1y5) (4 + 7 + 1 + 5 + x + y) 9   9  (17 + x + y) x + y = 2 hoặc x + y = 10  9   Ta có x- y = 6 và x + y = 2 (loại) Vậy x – y = 6 và x + y =10

x = 8 vaø y = 2 

0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ

0,5 ñ 0,5 ñ

0,5 ñ 4 (1 ñ)

27

0 27

1000 0 27

999 27

abc

abc

a bc

a bca



 

 









0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ

5 (2 ñ)

Học sinh vẽ được hình ngôi sao 5 cánh 2 đ

ThuVienDeThi.com